Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2026

Análise Combinatória – Problema de Encontros

✅ CERTO (gabarito oficial: C). A duração mínima da atividade é de 35 rodadas de 30 segundos cada, totalizando 17,5 minutos, valor muito inferior a 5 horas. Cada rodada permite 17 conversas simultâneas entre os 35 estudantes (um fica de fora por rodada). O número total de pares a se conhecer é $C(35,2)=595$, e como dois já se conhecem, o número efetivo é 594, mas mesmo assim são necessárias 35 rodadas ($\lceil 594/17 \rceil = 35$). Portanto, a afirmação está correta.

Explicação do raciocínio

• Com 35 pessoas, cada uma precisa conversar com as outras 34. Em cada rodada, uma pessoa fica de fora (pois 35 é ímpar) e as 34 restantes formam 17 pares.

• Para que todos os $C(35,2)=595$ pares ocorram, são necessárias $595 / 17 = 35$ rodadas exatas (divisão inteira). Mesmo desconsiderando o par que já se conhece, o número de pares é 594, o que ainda exige 35 rodadas ($594/17 \approx 34,94$, arredondado para cima).

• Cada rodada dura 30 segundos, logo o tempo total é $35 \times 30 = 1050$ segundos = 17,5 minutos.

Como 17,5 minutos < 5 horas (300 minutos), o item está Certo.

Gabarito: Certo.