Questão de Matemática — Determinantes — CESPE / CEBRASPE 2010

Um método conhecido para se codificar palavras é associar a cada letra do alfabeto um número real; para as palavras com k letras, escolhe-se uma matriz k × k, denominada matriz de codificação, de forma que, para cada palavra com k letras, determina-se o vetor k × 1 formado pelos números associados às letras da palavra, e associa-se a palavra ao vetor resultante do produto da matriz de codificação pelo vetor associado às letras da palavra. Considere a codificação em que k = 3, a matriz de codificação seja e as 26 letras do alfabeto sejam associadas da forma: A = 1; B = 2; C = 3; ... ; Y = 25; e Z = 26. Por exemplo, considerando a palavra RUA, que é associada ao vetor , seu código será o vetor Nessa situação, considere que Γ seja o vetor associado a determinada palavra de 3 letras e que Ψ = AΓ seja o seu código. Nessas condições, a matriz que permite decodificar o vetor Ψ, isto é, a matriz B tal que BΨ = Γ é igual a

1. A
2. B
3. C
4. D
5. E