Questão de Estatística — Principais distribuições de probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2012

O vetor (X, Y, Z) T é um vetor aleatório que segue uma distribuição normal multivariada em que o vetor (1, 2, 3) T é o vetor de médias e a matriz de covariância é Considerando essas informações, assinale a opção correta.

1. AA variável X se correlaciona com a variável Z, e esta se correlaciona com a variável Y. Logo, há dependência entre as variáveis X e Y.
2. BA variância da soma X + Y + Z é igual a 21.
3. CAs distribuições marginais não são necessariamente gaussianas.
4. DA correlação linear entre X e Z é igual a 0,5.
5. EO vetor aleatório (X, Y) T segue uma distribuição normal bivariada em que a matriz é a matriz de covariância.