Questão de Matemática — Outros Tópicos e Questões Mescladas de Geometria Plana — CESPE / CEBRASPE 2019

A imagem a seguir mostra um redário, espaço que dispõe de redes para o descanso de pessoas. Seu piso é um polígono e o teto, uma pirâmide de base semelhante ao piso. O proprietário de um hotel fazenda solicitou a um projetista uma proposta de redário com capacidade para colocar 6 redes iguais às da figura. No projeto, o projetista considerou que o piso do redário deva ser um hexágono regular e o teto, uma pirâmide hexagonal regular. As redes, que têm formato retangular enquanto esticadas, serão suspensas por meio de cordas em “V” invertido da seguinte forma: uma das extremidades das redes será presa a um tronco de madeira no centro do piso e a outra extremidade, fixada em troncos de madeira nos vértices do hexágono, como no redário da figura. Todos os troncos de madeira devem sercilíndricos e perpendiculares ao piso.

Para discutir a proposta com o cliente, o projetista desenhou uma planta com a representação da projeção ortogonal sobre o que será o piso do redário a ser construído. Na projeção, o redário foi representado sem o telhado, mas com as redes já instaladas.

Disponível em: http://3.bp.blogspot.com. Acesso em: 22 nov. 2018 (adaptado).

A planta que condiz com a proposta elaborada pelo projetista e que está de acordo com as exigências do cliente é