Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Geral — CESPE / CEBRASPE 2019

MatemáticaGeral
Código
ce371467
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
UnB
Ano
2019
Cargo
Vest ( )
Um salão foi dividido para comportar três seções eleitorais. Para organizar o espaço, uma pessoa que entendia um pouco de matemática, utilizando o metro como unidade de medida de comprimento, traçou um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais a partir do centro do salão e, em seguida, marcou os pontos correspondentes aos afixos dos números complexos raízes da equação z^6 = -729i. Cada uma das três urnas ficará em um desses pontos, de forma alternada: o ponto entre duas urnas ficará desocupado. A área de cada uma das três seções é determinada pelo quadrilátero de vértices na origem do sistema, no ponto da respectiva urna e nos dois pontos adjacentes a este e sem urna.   A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção correta. A distância entre duas urnas e a área de cada seção eleitoral serão, respectivamente, iguais a
  1. A332 me 93 m2.\frac{3\sqrt{3}}{2} m e 9\sqrt{3} m².
  2. B33 me 932 m2.3\sqrt{3} m e \frac{9\sqrt{3}}{2} m².
  3. C3 me 63 m2.\sqrt{3} m e 6\sqrt{3} m².
  4. D23 me 123 m2.2\sqrt{3} m e 12\sqrt{3} m².
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 3\sqrt{3} m e \frac{9\sqrt{3}}{2} m².

Link permanente: /questoes/ce371467