Questão de Matemática — Geral — CESPE / CEBRASPE 2019

Alguns insetos, em especial as formigas, têm comportamentos sociais altamente especializados. A construção do ninho, por exemplo, revela muito sobre a evolução desses organismos. Entre os insetos sociais, as formigas tecelãs constituem um grupo restrito, sobre o qual se sabe muito pouco. São, no entanto, uma chave importante na compreensão dos mecanismos envolvidos no desenvolvimento da socialidade.

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy mostrado a seguir, em que a unidade de medida é o metro, estão localizados ninhos de formiga, nos pontos A(−4, 5), B(−5, 0), C(0, 5), D(−2, −5) e E(1, 0).

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

Se α é a medida do ângulo BAC e se β é a medida do ângulo ABC, então $\frac{\text{sen}\beta}{\text{sen}\alpha}$ = $\frac{4\sqrt{2}}{5}$.