Questão de Raciocínio Lógico — Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras — CESPE / CEBRASPE 2019

Por permitirem que os smartphones utilizem uma única antena para sinais de GPS, de wi-fi, de bluetooth e outros, as antenas fractais, operando em diversas frequências, são mais versáteis que as comuns. Um modelo de antena fractal, que usa o triângulo de Sierpinski, pode ser construída a partir de uma chapa de metal no formato de um triângulo equilátero de altura h₀. Nesse estágio (estágio 0), a antena trabalha em uma frequência f₀; aqui { \large f_0 \over h_0} = K. Eliminando-se da chapa de metal o triângulo formado pelos pontos médios dos lados do primeiro triângulo, restam três triângulos de metal, equiláteros e de altura h₁. Nesse estágio (estágio 1), a antena continua trabalhando na frequência f₀, mas passa a trabalhar também na frequência f₁, em que f₁ é tal que { \large f_1 \over h_1} = K, e k é a mesma constante do estágio 0. Repetindo sucessivamente o processo de retiradas de triângulos da chapa de metal, incluem-se novas frequências, f₂, f₃, ..., f_n, ..., em que, para cada n, f_n é tal que { \large f_n \over h_n} = K , h_n é a altura do triângulo equilátero no estágio n, e k é a mesma constante dos estágios anteriores. As figuras a seguir exemplificam os estágios 0, 1 e 2.