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Questão de Estatística — Expansão para Múltiplos Coeficientes e Notação Matricial — CESPE / CEBRASPE 2019

EstatísticaExpansão para Múltiplos Coeficientes e Notação Matricial
Código
ce373130
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ AM
Ano
2019
Cargo
AJ ( )
No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ\beta + \epsilon , Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β\beta é o vetor de coeficientes do modelo e \epsilon é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também queX'Y=(210)\begin{pmatrix} 2\\10 \end{pmatrix} e (X'X)^{-1}=(10,50,51)\begin{pmatrix} 1&0,5\\0,5&1 \end{pmatrix} em que X´ é a matriz transposta de X.   Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é σ^2_\epsilon=4   Se Y^\hat{Y} representa o modelo ajustado, então VarY^\hat{Y} = Var(\epsilon) = σ2\sigma^2 ×\times I, em que I é uma matriz identidade e σ2\sigma^2 representa a variância dos erros aleatórios.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

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