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Questão de Matemática — Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações) — CESPE / CEBRASPE 2021

MatemáticaAnálise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Código
ce374960
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEED PR
Ano
2021
Cargo
Prof ( )

Como medida de redução de riscos associados à pandemia de covid-19, a direção de determinado jornal diminuiu o número de funcionários presentes ao mesmo tempo em cada sala, tendo distribuído, aleatoriamente, um departamento de 13 pessoas em três grupos menores: um com 5 pessoas e dois com 4 pessoas.

 

Considerando essa situação hipotética e os princípios de contagem, bem como admitindo n! = n · (n – 1) · (n – 2) · ... · 3·2·1, assinale a opção que indica a quantidade de formas diferentes em que as pessoas do citado departamento podem ser distribuídas pela direção do jornal.

  1. A13!
  2. B13!8!⋅5! + 8!4!⋅4! + 1\frac {13!} {8! \cdot 5!} \, + \, \frac {8!} {4! \cdot 4!} \, + \, 1
  3. C13!⋅38!⋅5!\frac {13! \cdot 3} {8! \cdot 5!}
  4. D13!5!⋅4!⋅4!\frac {13!} {5! \cdot 4! \cdot 4!}
  5. E13!8! + 8!4! + 1\frac {13!} {8!} \, + \, \frac {8!} {4!} \, + \, 1
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — \frac {13!} {5! \cdot 4! \cdot 4!}

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