Questão de Matemática — Geometria Espacial — CESPE / CEBRASPE 2021

Julgue o seguinte item, relativos a geometria espacial.

Suponha que uma casquinha de sorvete tenha forma de cone circular reto com raio r e altura r. Suponha também que se deseje preencher essa casquinha com chocolate de tal forma que, após o preenchimento, caiba exatamente no espaço restante dentro da casquinha metade de uma bola de sorvete, em forma de uma semiesfera de raio $\frac {2r} {3}$, posicionada de cabeça para baixo. Nesse caso, é correto afirmar que o volume de chocolate necessário para preencher o espaço dentro dessa casquinha de modo a satisfazer essa condição é igual a 11 $\frac {\pi r^3} {81}.$