Questão de Matemática — Geometria Analítica — CESPE / CEBRASPE 2021

Os resgates marítimos são frequentes nas costas brasileiras. O método de busca por quadrado crescente é utilizado quando apenas um barco está trabalhando na operação.

Partindo-se da origem do sistema de coordenadas, segue-se um padrão que se expande em quadrados concêntricos, provendo-se uma cobertura uniforme da área de busca.

Internet: <www.redebim.dphdm.mar. mil.br> (com adaptações).

O gráfico anterior ilustra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, parte da trajetória percorrida por determinado barco que realizou o método de busca por quadrado crescente descrito no texto precedente. Os dois primeiros movimentos desse barco — primeiro para o oeste e depois para o norte — têm comprimentos iguais a 1 hectômetro (hm); os dois próximos movimentos têm comprimentos iguais a 2 hm; os dois movimentos seguintes a estes têm comprimentos iguais a 3 hm; e assim sucessivamente.

Considerando as informações apresentadas, julgue o item subsequente, a partir dessa situação hipotética.

A curva de equação x² + y² = 1 intercepta a trajetória do barco em exatamente quatro pontos distintos.