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Questão de Matemática — Geral — CESPE / CEBRASPE 2021

MatemáticaGeral
Código
ce375091
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
UnB
Ano
2021
Cargo
Vest ( )

As raízes complexas de polinômios estão relacionadas com os vértices de polígonos. A figura a seguir ilustra o plano de Argand-Gauss e duas circunferências, de raios 1 e 3, respectivamente, centradas na origem. Na figura, os pontos z_1, ..., z_{12} são as raízes complexas da equação z_{12} − 3^{12} = 0 e são os vértices do polígono estrelado.

 

Imagem associada para resolução da questão

Sendo i a unidade imaginária, o ponto z_5 é igual a
  1. A32(1+i3).\frac{3}{2} (1 + i\sqrt3).
  2. B32(−1+i3).\frac{3}{2} (-1 + i\sqrt3).
  3. C32(1−i3).\frac{3}{2} (1 - i\sqrt3).
  4. D32(−1−i3)\frac{3}{2} (-1 - i\sqrt3)
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — \frac{3}{2} (-1 + i\sqrt3).

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