Questão de Estatística — Lei dos Grandes Números e Teorema do Limite Central — CESPE / CEBRASPE 2021

Uma amostra aleatória simples X₁ , ... , X_n é retirada de uma população X uniforme e contínua no intervalo [a, a + 1], em que $a \, ∈ \, \mathbb{R}$ é um parâmetro desconhecido.

Considerando que $\bar{X}$ seja a média amostral e que X₍₁₎ = min{X₁ , ... , X_n} e X_(n) = max{X₁ , ... , X_n} denotem as estatísticas extremais, julgue os itens que se seguem.

X₍₁₎ segue, assintoticamente, distribuição normal.