Questão de Matemática Financeira — Sistema de Amortização Constante (SAC) — CESPE / CEBRASPE 2021

Em determinado contrato de financiamento imobiliário no valor de R$ 500.000, com prazo de 20 anos e taxa de juros prefixada de 8% ao ano, além dos juros contratuais, o mutuário é obrigado a pagar, ao longo de toda a vida da operação, um prêmio mensal de R$ 50 relativo aos seguros obrigatórios contra riscos de morte e invalidez permanente e de dano físico ao imóvel. Esse contrato contém cláusula que faculta ao mutuário a carência de seis meses de pagamento do principal, permitindo-lhe pagar, mensalmente, apenas o valor equivalente aos juros contratuais devidos, sem incidência do valor do prêmio do seguro.

Acerca dessa situação hipotética, supondo uma operação perfeitamente adimplente e a ausência de inflação, julgue o item a seguir.

Caso o contrato de financiamento preveja pagamentos de acordo com o sistema de amortização constante (SAC) e não seja utilizada a carência contratual, o valor da primeira prestação (P) a ser paga pelo mutuário será equivalente a $P = 500.000 \ \times \left [ (1,08)^{{ \large 1 \over 12}} - 1\right] + { \large 500.000 \over 240} + 50$.