Questão de Matemática — Sistemas de Numeração (Decimal, Binário, Hexadecimal, Octal, Romano, Conversão entre Sistemas) — CESPE / CEBRASPE 2022

Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b:

n = a_0 +a_1. b + a_2.b^2 + \cdots + a_m.b^m

em que 0 \le a_K < b , para todo k.

Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n.

Sempre que n < b, tem-se a₀ = n e a_k = 0, para todo k > 0.