Questão de Matemática — Congruência e Semelhança de Triângulos. Razão de Semelhança. — CESPE / CEBRASPE 2022

Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo. Considere que, para evitar um provável rompimento da corda que unia o ponto P ao ponto B, uma terceira corda tenha sido amarrada na árvore a 12 m de altura do solo e esticada até um ponto C no solo. Nessa situação, se essa nova corda tivesse ficado paralela à corda que estava unindo os pontos P e B, então, o ponto C localizar-se-ia sobre o segmento OB

1. Aa 4 m do ponto O.
2. Ba 4 m do ponto B.
3. Ca 18 m do ponto O.
4. Da 7,5 m do ponto O.
5. Ea 7,5 m do ponto B.