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Questão de Matemática — Área e Perímetro do Triângulo — CESPE / CEBRASPE 2022

MatemáticaÁrea e Perímetro do Triângulo
Código
ce378345
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CBM RO
Ano
2022
Cargo
Of ( )

Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.

 

Imagem associada para resolução da questão

Sejam  α\alpha e θ\theta, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere a≤π/2a \le \pi/ 2 e π=3,14\pi = 3,14

A respeito dos ângulos α\alpha, θ\theta e as áreas dos triângulos AOB e APB, é correto afirmar que

  1. Aα = θ e a área do triângulo AOB é igual à área do triângulo APB.
  2. Bα > θ e a área do triângulo AOB é menor do que a área do triângulo APB.
  3. Cα > θ e a área do triângulo AOB é maior do que a área do triângulo APB.
  4. Dα < θ e a área do triângulo AOB é menor do que a área do triângulo APB.
  5. Eα < θ e a área do triângulo AOB é maior do que a área do triângulo APB.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — α > θ e a área do triângulo AOB é menor do que a área do triângulo APB.

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