Questão de Matemática — Geral — CESPE / CEBRASPE 2022

A grande pirâmide de Giza, construída para o faraó Khufu, em 2694 a.C., é uma façanha da arquitetura e engenharia que atrai, há séculos, a imaginação e curiosidade dos mais diversos povos. Ela possui 2.300.000 blocos, cujos pesos variam entre 2,5 e 80 toneladas, e levou 20 anos para ser construída. Do ponto de vista da matemática, a pirâmide de Khufu é uma obra fascinante, pelo fato de se aproximar de uma pirâmide áurea. A razão áurea desperta bastante curiosidade por ter sido associada a uma estética agradável e por ter relações com outros objetos matemáticos como a sequência de Fibonacci, definida por f_{n+2} = f_n + f_{n+1}, para todo n \ge 1, com f_1 = f_2 = 1. Uma pirâmide reta de base quadrada será áurea se a razão entre apótema de uma face lateral e a metade da aresta da base for a razão áurea \varphi, que corresponde à raiz positiva da equação r^2 - r - 1 = 0. A figura seguinte ilustra uma pirâmide reta de base quadrada que possui as mesmas proporções da grande pirâmide de Giza.   Considerando o texto e a imagem precedentes, julgue o item a seguir.   Se f_n é o n-ésimo termo da sequência de Fibonacci, então \varphi^7 = f_8\varphi + f_7.

1. CCerto
2. EErrado