Questão de Estatística — Lei dos Grandes Números e Teorema do Limite Central — CESPE / CEBRASPE 2022

Considerando a combinação linear

W_n = 4 \displaystyle \sum_{h=1}^n 0,2^h X_h,

na qual X_1, \cdots, X_n constitui uma amostra aleatória simples retirada de uma população com média 0 e variância 1,5, a distribuição assintótica lim_{ n $\rightarrow$ $\infty$} W_n  segue uma distribuição com média zero e variância igual a