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Questão de Física — Gravitação Universal — CESPE / CEBRASPE 2022

FísicaGravitação Universal
Código
ce382453
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
POLITEC RO
Ano
2022
Cargo
Per Cri ( )

O movimento de um sistema binário de estrelas, com momento angular L⃗\vec{L}, tem energia mecânica mínima, de tal modo que a distância d entre elas permanece constante ao longo do tempo. Considere que o binário esteja isolado, isto é, as únicas forças que atuam nas estrelas são devidas à atração gravitacional entre elas; que as massas das estrelas sejam dadas respectivamente por M1 e M2, e G seja a constante universal da gravitação. Considere, ainda, que todas as grandezas físicas sejam medidas em um sistema de referência no qual o centro de massa permanece sempre em repouso.


Com base nessas informações, é correto afirmar que a distância entre as estrelas é dada por

  1. Ad=13(M1+M2)∣L⃗∣2G(M1M2)2d = { \large 1 \over 3} { \large (M_1 + M_2) | \vec{L}|^2 \over G(M_1 M_2)^2}
  2. Bd=12(M1+M2)∣L⃗∣2G(M1M2)2d = { \large 1 \over 2} { \large (M_1 + M_2) | \vec{L}|^2 \over G(M_1 M_2)^2}
  3. Cd=(M1+M2)∣L⃗∣2G(M1M2)2d = { \large (M_1 + M_2) | \vec{L}|^2 \over G(M_1 M_2)^2}
  4. Dd=14(M1+M2)∣L⃗∣2G(M1M2)2d = { \large 1 \over 4} { \large (M_1 + M_2) | \vec{L}|^2 \over G(M_1 M_2)^2}
  5. Ed=2(M1+M2)∣L⃗∣2G(M1M2)2d = 2 { \large (M_1 + M_2) | \vec{L}|^2 \over G(M_1 M_2)^2}
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — d = { \large (M_1 + M_2) | \vec{L}|^2 \over G(M_1 M_2)^2}

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