Pular para o conteúdo principal

Questão de Física — Ondas — CESPE / CEBRASPE 2022

FísicaOndas
Código
ce382532
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
POLITEC RO
Ano
2022
Cargo
Per Cri ( )

Imagem associada para resolução da questão

Uma membrana oscila com frequência f em um movimento harmônico simples em torno de uma posição de equilíbrio, gerando uma onda sonora progressiva que se propaga num tubo cilíndrico muito longo preenchido por ar nas condições atmosféricas, cuja densidade é dada por \rho_{ar}, conforme mostrado na figura precedente. Definir o comprimento de onda λ\lambda, pois aparece na resposta.


Considere que


I a direção do eixo de simetria do cilindro e de propagação da onda é denotado pôr =.
II a posição de equilíbrio da membrana é x = 0.
III no tempo t = 0, a membrana tem sua máxima amplitude com x = A.

Nesse caso, a variação da pressão p(x,t), associada à propagação do som no tubo, será dada em função do tempo t e da posição x por
  1. Ap (x,t) = \rho_{ar}^{ λ\lambda} f^2 A\,sen \left 2 π ( large x over λ - f t + large 1 over 2 )
  2. Bp(x,t) = 2 π\pi \rho_{ar}^{ λ\lambda} f^2 A\,sen \left 2 π ( large x over λ - f t + large 1 over 2 )
  3. Cp (x,t) = 2 π\pi \rho_{ar}^{ λ\lambda} f^2 A\,sen \left 2 π ( large x over λ - f t + large 1 over 2 )
  4. Dp (x,t) = 2 π\pi λ\lambda f^2 A\,sen \left 2 π ( large x over λ - f t + large 1 over 2 )
  5. Ep (x,t) = 2 π\pi \rho_{ar}^{ λ\lambda} f^2 A\,sen \left π ( large x over λ - f t + large 1 over 2 )
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — p (x,t) = 2 \pi \rho_{ar}^{ \lambda} f^2 A\,sen \left [ 2 \pi \left( { \large x \over \lambda} - f\,t + { \large 1 \over 2} \right) \right ]

Link permanente: /questoes/ce382532