Questão de Economia — Custos — CESPE / CEBRASPE 2022

Uma firma produz um bem Q a partir da seguinte função de produção Cobb-Douglas: $Q (L, \, K) \, = \, L^{\alpha} \, K^{\beta},$ em que L é a quantidade utilizada do insumo trabalho e K, a quantidade do insumo capital. Os preços unitários dos insumos trabalho e capital são representados, respectivamente, por w e r.

A partir dessas informações e com base nas teorias da firma e dos custos, julgue o item subsequente.

Se a função custo total de uma firma no curto prazo é dada por $CT \, = \, Q^3 \, - \, 6Q^2 \, + \, 10Q \, + \, 5,$ em que Q é a quantidade produzida do bem, quando $Q \, > \, 3,$ a produtividade marginal do fator de produção variável é superior à produtividade média do mesmo fator, considerada a mesma firma.