Questão de Economia — Custos — CESPE / CEBRASPE 2022

Uma firma produz um bem Q a partir da seguinte função de produção Cobb-Douglas: $Q (L, \, K) \, = \, L^{\alpha} \, K^{\beta},$ em que L é a quantidade utilizada do insumo trabalho e K, a quantidade do insumo capital. Os preços unitários dos insumos trabalho e capital são representados, respectivamente, por w e r.

A partir dessas informações e com base nas teorias da firma e dos custos, julgue o item subsequente.

Se $\alpha \, = \, \beta \, = \, 0,5$ e $w \, = \, r \, = \, 1,$ o custo marginal da firma será igual a 2 no longo prazo.