Questão de Matemática — Função de Primeiro Grau — CESPE / CEBRASPE 2026
Matemática›Função de Primeiro Grau
Código
ce387676
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IPAAM
Ano
2026
Cargo
Ass Amb (Ipaam)
Durante um levantamento ambiental, a extensão total de margem de rio analisada, em quilômetros, depende do tempo efetivo de trabalho (t), em horas, segundo uma relação funcional f(t) = k× t, na qual k é uma constante positiva. Nessas circunstâncias, se, em determinado dia, após 5 horas de trabalho, foram analisados 12 km de margem de rio, então o valor da constante k nesse caso será igual a
A0,2.
B0,4.
C1,4.
D2,0.
E2,4.
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GabaritoE — 2,4.
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Resolução
Gabarito: letra E — a conta chega a k = 2,4 km/h — alternativa E.
A ideia por trás
Uma função de primeiro grau descreve uma relação de proporcionalidade direta: quando uma grandeza cresce, a outra cresce na mesma razão. Aqui, a extensão de margem analisada é diretamente proporcional ao tempo de trabalho, e a constante k é exatamente essa razão — quantos quilômetros são analisados por hora.
Na função f(t) = k·t, o coeficiente k é a taxa de variação: ele indica o quanto a extensão aumenta para cada hora adicional de trabalho. Se k é grande, o trabalho rende muito por hora; se é pequeno, rende pouco. Como a função passa pela origem (quando t = 0, f = 0), basta conhecer um ponto (t, f(t)) para determinar k.
Esta questão fornece exatamente um ponto da função — após 5 horas foram analisados 12 km — e pede o coeficiente k. Basta substituir esses valores na relação e isolar k.
O que a questão dá
função: f(t) = k × t
tempo de trabalho: t = 5 horas
extensão analisada: f(5) = 12 km
O que queremos: o valor da constante k
Passo 1 — Substituir os dados na função
A função f(t) = k·t relaciona o tempo t com a extensão analisada f(t). O enunciado nos dá um par de valores: quando t = 5, f(5) = 12. Substituir esses valores na função transforma o problema em uma equação simples com uma incógnita, que é o k.
Por que esta fórmula: É a própria função dada no enunciado, aplicada ao ponto conhecido.
De onde vem cada valor: = enunciado: 12 km · = enunciado: 5 horas
NÃO CAIA NESSA!
Trocar os lados e escrever 5 = k·12, o que levaria a k = 0,4 (alternativa B).
Passo 2 — Isolar a constante k
A equação 12 = 5k tem k multiplicado por 5. Para descobrir o valor de k, precisamos deixá-lo sozinho de um lado da igualdade. Isso é feito dividindo os dois lados por 5, pois a divisão é a operação inversa da multiplicação.
Por que esta fórmula: Para isolar k, dividimos ambos os lados da equação pelo coeficiente que o multiplica (5).
De onde vem cada valor: = passo 1: valor de f(5) · = passo 1: valor de t
NÃO CAIA NESSA!
Dividir 5 por 12 em vez de 12 por 5 — inverte a ordem e cai na alternativa B (0,4).