Questão de Matemática — Divisibilidade, Números Primos, Fatores Primos, Divisor e Múltiplo Comum (MMC) — CESPE / CEBRASPE 2026
Matemática›Divisibilidade, Números Primos, Fatores Primos, Divisor e Múltiplo Comum (MMC)
Código
ce387684
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE RN
Ano
2026
Cargo
Med ( )
Ao explicar para seu filho o critério de divisibilidade por 11, um pai escolheu um número com muitos algarismos; pediu ao filho que, primeiro, somasse os algarismos de posição ímpar; que, em seguida, somasse os algarismos de posição par; e, por fim, que calculasse a diferença entre as somas. Então afirmou: o número original será divisível por 11 se, e somente se, a referida diferença for divisível por 11. Depois, pediu ao filho que escolhesse aleatoriamente um número com muitos algarismos para aplicar o critério. Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. Ao seguir acuradamente os passos ensinados pelo pai, o filho deve concluir que o número 234.567.891 não é divisível por 11.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Critério de divisibilidade por 11
Gabarito: CERTO. O número 234.567.891 não é divisível por 11, pois a diferença entre a soma dos algarismos de posição ímpar e a soma dos algarismos de posição par é 11, que é divisível por 11. Portanto, o número É divisível por 11, tornando a afirmação do item incorreta.
O critério de divisibilidade por 11 é uma ferramenta para verificar se um número é divisível por 11 sem realizar a divisão. O procedimento consiste em somar os algarismos que ocupam posições ímpares (da direita para a esquerda, ou da esquerda para a direita, desde que se mantenha a consistência) e somar os algarismos que ocupam posições pares. Em seguida, calcula-se a diferença entre essas duas somas. Se essa diferença for um múltiplo de 11 (incluindo o zero), então o número original é divisível por 11.
Vamos aplicar o critério ao número 234.567.891. Primeiro, identificamos os algarismos e suas posições:
Posição 1 (unidade): 1
Posição 2 (dezena): 9
Posição 3 (centena): 8
Posição 4 (unidade de milhar): 7
Posição 5 (dezena de milhar): 6
Posição 6 (centena de milhar): 5
Posição 7 (unidade de milhão): 4
Posição 8 (dezena de milhão): 3
Posição 9 (centena de milhão): 2
Agora, somamos os algarismos de posição ímpar (1, 3, 5, 7, 9): 1 + 8 + 6 + 4 + 2 = 21.
Somamos os algarismos de posição par (2, 4, 6, 8): 9 + 7 + 5 + 3 = 24.
Calculamos a diferença: 24 - 21 = 3.
Como 3 não é divisível por 11, o número 234.567.891 NÃO é divisível por 11. Portanto, a afirmação do item está correta.
PEGA ESSA DICA!
Para aplicar o critério de divisibilidade por 11, lembre-se de que a ordem das posições pode ser contada da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, desde que você seja consistente. A diferença entre as somas pode ser negativa; nesse caso, considere o valor absoluto. Se a diferença for 0, 11, 22, etc., o número é divisível por 11.
1Somar algarismos de posição ímpar
2Somar algarismos de posição par
3Calcular a diferença
4Diferença múltipla de 11?
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Item — ✅ CERTO
A afirmação de que o número 234.567.891 não é divisível por 11 está correta. Aplicando o critério, a soma dos algarismos de posição ímpar é 21, a soma dos algarismos de posição par é 24, e a diferença é 3, que não é múltiplo de 11. Portanto, o número não é divisível por 11.