Questão de Raciocínio Lógico — Equivalências Lógicas (Inclui Negação de Proposições Compostas) — CESPE / CEBRASPE 2026
Raciocínio Lógico›Equivalências Lógicas (Inclui Negação de Proposições Compostas)
Código
ce390480
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TELEBRAS
Ano
2026
Cargo
Esp GT ( )
P: “Se eu falar palavras difíceis, corro o risco de não ser compreendido.” Q: “Se eu falar palavras com duplo sentido, corro o risco de não ser compreendido.” R: “Falo palavras difíceis, mas não com duplo sentido.” Considerando as proposições P, Q e R precedentes, julgue o item seguinte. A negação da proposição R pode ser expressa por “Falo palavras com duplo sentido, mas não palavras difíceis.”.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Negação de Proposição Composta: Conjunção "mas"
Gabarito: letra E (ERRADO). A negação da proposição R "Falo palavras difíceis, mas não com duplo sentido" é "Não falo palavras difíceis ou falo palavras com duplo sentido", e não a frase apresentada no item. O erro está em trocar o conectivo "e" (representado por "mas") por outro "e" em vez de trocá-lo por "ou", além de negar apenas uma das partes.
A proposição R é uma conjunção, pois o conectivo "mas" tem o mesmo valor lógico do conectivo "e" (conjunção). Para negar uma conjunção, aplicamos a Lei de De Morgan: nega-se as duas proposições simples e troca-se o conectivo "e" pelo "ou". Simbolicamente, se R = p ∧ q, então ¬R = ¬p ∨ ¬q.
Vamos identificar as proposições simples que compõem R:
p: "Falo palavras difíceis"
q: "não com duplo sentido" (que é a negação de "falo palavras com duplo sentido")
Assim, R = p ∧ q. Aplicando a Lei de De Morgan, a negação de R é: ¬R = ¬p ∨ ¬q
Ou seja: "Não falo palavras difíceis ou falo palavras com duplo sentido".
A alternativa apresentada no item diz: "Falo palavras com duplo sentido, mas não palavras difíceis". Essa frase representa a conjunção "q ∧ ¬p" (ou "¬p ∧ q", pela comutatividade da conjunção), que não é a negação de R. Ela mantém o conectivo "e" ("mas") e apenas inverte a ordem das proposições, sem negar a primeira e sem trocar o conectivo.
A pegadinha da banca está em confundir a negação de uma conjunção com a simples inversão dos termos ou com a negação de apenas uma parte. O candidato pode pensar que, como "mas" é uma conjunção, basta inverter as partes e negar uma delas, mas a regra exige negar ambas e trocar o conectivo para "ou".
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a negação de uma conjunção e a simples inversão dos termos. Lembre-se: para negar "p e q", você deve negar as duas proposições e trocar o "e" pelo "ou" (Lei de De Morgan). A frase "q e ¬p" não é a negação de "p e q".
p
q
R = p ∧ q
¬R = ¬p ∨ ¬q
¬p ∧ q (proposta do item)
V
V
V
F
F
V
F
F
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
Negação da conjunção (De Morgan): Regra: ¬(p ∧ q) = ¬p ∨ ¬q (Nega as duas partes, Troca "e" por "ou"); R = p ∧ q (p: falo palavras difíceis, q: não com duplo sentido); ¬R = ¬p ∨ ¬q (Não falo palavras difíceis, Ou falo com duplo sentido); Item: "q mas ¬p" (mantém "e")
Item — ❌ ERRADO
A afirmação de que a negação de R pode ser expressa por "Falo palavras com duplo sentido, mas não palavras difíceis" está errada. A negação correta de R = "Falo palavras difíceis e não falo palavras com duplo sentido" é "Não falo palavras difíceis ou falo palavras com duplo sentido". A alternativa apresentada mantém o conectivo "e" ("mas") e apenas inverte a ordem, o que não corresponde à negação lógica.