Questão de Raciocínio Lógico — Equivalências Lógicas (Inclui Negação de Proposições Compostas) — CESPE / CEBRASPE 2026

Negação da Condicional: MANÉ e a Lógica do "Se... Então..."

Gabarito: letra C (CERTO). A proposição P: "Maria pagou e não assistiu" é, de fato, a negação de "Se Maria pagou, então assistiu". Isso ocorre porque a negação de uma condicional $p \rightarrow q$ é a conjunção $p \land \neg q$ (mantém a primeira e nega a segunda), que é exatamente a estrutura de P.

A negação de uma proposição composta é uma nova proposição que possui valor lógico oposto ao da original. Enquanto a equivalência lógica busca reescrever a mesma proposição com outras palavras (mantendo o valor lógico), a negação busca construir uma proposição que seja falsa quando a original é verdadeira, e vice-versa. Para a condicional, a negação é um caso particular que foge da regra geral de simplesmente negar os componentes.

A regra de ouro para negar uma condicional é conhecida pelo mnemônico MANÉ: MAntém a primeira e NÉga a segunda, trocando o conectivo "se... então..." por "e". Vamos aplicar isso à proposição do enunciado:

• Proposição original: "Se Maria pagou, então assistiu" ($p \rightarrow q$)

• Mantém a primeira: "Maria pagou" ($p$)

• Nega a segunda: "não assistiu" ($\neg q$)

• Troca o conectivo por "e": "Maria pagou e não assistiu" ($p \land \neg q$)

O resultado é exatamente a proposição P. Portanto, a afirmação do item está correta.

É importante distinguir a negação da condicional das equivalências da condicional. As equivalências notáveis são:

• $p \rightarrow q \Leftrightarrow \neg q \rightarrow \neg p$ (contrapositiva)

• $p \rightarrow q \Leftrightarrow \neg p \lor q$ (transformação em disjunção)

A negação $\neg(p \rightarrow q) \Leftrightarrow p \land \neg q$ é diferente dessas equivalências. A banca frequentemente tenta confundir o candidato oferecendo a contrapositiva ou a transformação em disjunção como se fossem a negação. Nesta questão, a pegadinha seria trocar a negação pela equivalência, mas o item apresentou a negação correta.

Guarde a fronteira entre negação (valor lógico oposto) e equivalência (mesmo valor lógico): é exatamente nela que as questões de lógica proposicional se dividem. A negação da condicional é sempre uma conjunção, enquanto as equivalências são outras condicionais ou disjunções.

Alternativa C — ✅ CERTO ⟵ GABARITO

A proposição P é a negação correta da condicional "Se Maria pagou, então assistiu". Aplicando a regra MANÉ: mantém-se o antecedente "Maria pagou" e nega-se o consequente "assistiu", resultando em "Maria pagou e não assistiu", que é exatamente a proposição P. A negação de uma condicional $p \rightarrow q$ é sempre a conjunção $p \land \neg q$, e não uma nova condicional ou uma disjunção.

Gabarito: letra C