Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Primeira Ordem — CESPE / CEBRASPE 2026
Raciocínio Lógico›Lógica de Primeira Ordem
Código
ce390754
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CAM DEP
Ano
2026
Cargo
TL ( )
No que se refere a lógica de primeira ordem e lógica de argumentação, julgue o seguinte item. Com base no argumento cujas premissas sejam as proposições A, B e C, é correto concluir que os eleitores não poderão ficar decepcionados. Considere o conjunto universo dos deputados e os predicados a seguir: p(x): x é favorável à matéria. q(x): x vota favorável. Nesse caso, a frase “Existe deputado que não é favorável à matéria e sua votação não é favorável.” pode ser escrita, em representação simbólica, como ∃ x ¬ (p(x) → q(x))
CCerto
EErrado
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — Errado
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Lógica de Primeira Ordem: Tradução de Sentenças com Quantificadores
Gabarito: letra E (ERRADO). A frase “Existe deputado que não é favorável à matéria e sua votação não é favorável” não pode ser representada por ∃x ¬(p(x) → q(x)). A forma correta é ∃x (¬p(x) ∧ ¬q(x)), pois a sentença exige que o deputado seja, ao mesmo tempo, não favorável à matéria e não vote favorável — uma conjunção de duas negações, e não a negação de uma condicional. A pegadinha está em confundir a negação de uma implicação com a negação de cada predicado.
A lógica de primeira ordem (ou lógica de predicados) estende a lógica proposicional ao introduzir quantificadores (∃ = existe, ∀ = todo) e predicados (propriedades ou relações, como p(x) e q(x)). A questão pede a tradução de uma sentença em linguagem natural para a forma simbólica, exigindo atenção à estrutura lógica da frase.
A sentença “Existe deputado que não é favorável à matéria e sua votação não é favorável” é composta por duas afirmações ligadas por “e”: (1) o deputado não é favorável à matéria (¬p(x)) e (2) sua votação não é favorável (¬q(x)). A palavra “e” indica conjunção (∧). Portanto, a representação correta é:
A forma proposta, ∃x ¬(p(x) → q(x)), é a negação de uma condicional. Pela equivalência lógica, a negação de p → q é p ∧ ¬q. Assim:
Logo, ∃x ¬(p(x) → q(x)) equivale a ∃x (p(x) ∧ ¬q(x)), que significa “existe deputado que é favorável à matéria e não vota favorável”. Isso é diferente da sentença original, que exige ¬p(x) (não favorável) e ¬q(x) (não vota favorável).
A confusão surge porque o candidato pode pensar que “não é favorável” e “não vota favorável” são a negação de uma implicação. Mas a frase original não contém uma implicação; ela contém duas negações independentes unidas por “e”. A negação de uma condicional só apareceria se a frase fosse, por exemplo, “não é verdade que, se o deputado é favorável, então ele vota favorável”.
Para fixar: a negação de p → q é p ∧ ¬q, e não ¬p ∧ ¬q. A banca explora exatamente essa troca sutil. Guarde a tabela:
Fórmula
Significado
∃x (¬p(x) ∧ ¬q(x))
Existe x que não é p e não é q
∃x ¬(p(x) → q(x))
Existe x tal que p(x) e ¬q(x)
∃x (p(x) ∧ ¬q(x))
Existe x que é p e não é q
A alternativa proposta está errada porque troca a conjunção de negações pela negação da condicional, alterando completamente o sentido lógico da frase.
Item — ❌ ERRADO
A representação simbólica apresentada, ∃x ¬(p(x) → q(x)), não corresponde à frase dada. A frase exige que o deputado seja não favorável (¬p(x)) enão vote favorável (¬q(x)), ou seja, uma conjunção: ∃x (¬p(x) ∧ ¬q(x)). A forma proposta equivale a ∃x (p(x) ∧ ¬q(x)), que descreve um deputado favorável à matéria que não vota favorável — exatamente o oposto do que a frase afirma. Portanto, o item está errado.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca a negação de uma condicional pela negação de cada predicado. Lembre-se: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q, e não ¬p ∧ ¬q. Na prova, ao traduzir frases com “não... e não...”, use conjunção de negações; ao traduzir “não é verdade que se... então...”, use a negação da condicional.