Questão de Raciocínio Lógico — Tabela Verdade das Proposições Compostas — CESPE / CEBRASPE 2026
Raciocínio Lógico›Tabela Verdade das Proposições Compostas
Código
ce390761
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE RN
Ano
2026
Cargo
Ana Adm ( )
Durante uma auditoria, certo grupo de trabalho formado por servidores do tribunal de contas estadual identificou irregularidades em processos licitatórios e na execução de contratos. Considerando a situação hipotética precedente, julgue o próximo item. Se P, Q e R forem proposições simples diferentes e não relacionadas sobre diferentes processos de fiscalização do tribunal de contas, então a tabela-verdade da proposição composta P \leftrightarrow\,Q\, \wedge\,R terá exatamente 6 linhas.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Tabela-Verdade: número de linhas de uma proposição composta
Gabarito: letra E (ERRADO). A proposição composta possui 3 proposições simples distintas (P, Q e R), e o número de linhas da tabela-verdade é dado por , onde é o número de proposições simples. Portanto, linhas, e não 6 como afirma o item.
A tabela-verdade é uma ferramenta da lógica proposicional que lista todas as possíveis combinações de valores lógicos (V ou F) das proposições simples que compõem uma proposição composta. O número de linhas dessa tabela é sempre uma potência de 2, pois cada proposição simples pode assumir exatamente dois valores (verdadeiro ou falso), e as combinações são todas as possibilidades de distribuição desses valores entre as proposições.
A fórmula para calcular o número de linhas é:
onde é a quantidade de proposições simples distintas presentes na expressão. É crucial contar apenas proposições distintas: se uma mesma proposição aparece mais de uma vez, ela é contada uma única vez. Por exemplo, na proposição , temos apenas 1 proposição simples (P), então a tabela teria linhas, não 4.
No caso da questão, a proposição é . Aqui, temos três proposições simples distintas: P, Q e R. O conectivo de conjunção () e o bicondicional () não criam novas proposições; eles apenas combinam as existentes. Portanto, e o número de linhas é:
A tabela-verdade terá 8 linhas, representando todas as combinações possíveis de V e F para P, Q e R.
A pegadinha da banca está em afirmar que o número de linhas seria 6. Esse número não corresponde a nenhuma potência de 2, o que já indica que está errado. O candidato pode ter confundido o número de linhas com o número de combinações de outra natureza, ou pode ter tentado aplicar uma fórmula incorreta. A regra é clara: com proposições simples, o número de linhas é sempre .
Guarde o critério decisivo: conte as proposições simples distintas e aplique . É exatamente nesse ponto que a questão se resolve.
P
Q
R
Q ∧ R
P ↔ (Q ∧ R)
V
V
V
V
V
V
V
F
F
F
V
F
V
F
F
V
F
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
F
F
V
F
F
V
F
V
F
F
F
F
V
Item — ❌ ERRADO
A afirmação de que a tabela-verdade terá exatamente 6 linhas está incorreta. O número correto de linhas é 8, pois temos 3 proposições simples (P, Q e R) e . O número 6 não é uma potência de 2, portanto não pode ser o número de linhas de uma tabela-verdade para qualquer quantidade de proposições simples.
PEGA ESSA DICA!
Para questões que pedem o número de linhas da tabela-verdade, o caminho é sempre o mesmo: identifique quantas proposições simples distintas existem na expressão e aplique a fórmula . Desconfie de números que não sejam potências de 2 (2, 4, 8, 16, 32...), pois eles nunca serão a resposta correta.