Questão de Raciocínio Lógico — Operadores Lógicos (Representação Simbólica; Diferença entre Proposição Simples e Composta). — CESPE / CEBRASPE 2026

Lógica Proposicional: Proposições Simples, Compostas e o Conectivo de Conjunção

Gabarito: letra C (CERTO). A sentença apresentada é uma proposição composta formada por exatamente três proposições simples — "A ANSA retomou as suas operações", "a produção nacional de fertilizantes aumentou" e "o preço da ureia não diminuiu" — conectadas exclusivamente pelo operador lógico de conjunção ("e" e "mas"). Na lógica proposicional, o conectivo "mas" é semanticamente equivalente ao conectivo "e", ambos representando a conjunção (∧).

A lógica proposicional trabalha com proposições, que são frases declarativas que podem ser valoradas como verdadeiras ou falsas, mas não ambas. As proposições podem ser simples (atômicas), quando não contêm outras proposições como partes constituintes, ou compostas (moleculares), quando são formadas pela combinação de proposições simples por meio de conectivos lógicos. Os conectivos lógicos são palavras ou expressões usadas para unir proposições simples e formar novas proposições compostas. Os principais conectivos são: conjunção ("e", simbolizada por ∧), disjunção inclusiva ("ou", simbolizada por ∨), disjunção exclusiva ("ou...ou...", simbolizada por ⊻), condicional ("se...então...", simbolizada por →) e bicondicional ("se e somente se", simbolizada por ↔). Além desses, há o modificador lógico de negação ("não", simbolizado por ~ ou ¬), que não é um conectivo, pois atua sobre uma única proposição, alterando seu valor lógico.

A conjunção é o conectivo que expressa adição ou simultaneidade entre duas ou mais proposições simples. Uma conjunção só é verdadeira se todas as proposições componentes forem verdadeiras; basta que uma seja falsa para que a conjunção inteira seja falsa. Na linguagem natural, além da palavra "e", o conectivo de conjunção pode ser expresso por outras palavras, como "mas", "porém", "contudo", "entretanto", "todavia" e "nem" (que equivale a "e não"). Todas essas palavras, no contexto da lógica proposicional, são tratadas como equivalentes ao conectivo "e", pois estabelecem uma relação de simultaneidade ou adição entre as proposições.

No caso da sentença do enunciado, temos: "A ANSA retomou as suas operações e a produção nacional de fertilizantes aumentou, mas o preço da ureia não diminuiu". Podemos identificar três proposições simples: p = "A ANSA retomou as suas operações"; q = "a produção nacional de fertilizantes aumentou"; r = "o preço da ureia não diminuiu". A sentença conecta p e q com o conectivo "e" e, em seguida, conecta o resultado (p ∧ q) com r usando o conectivo "mas", que é semanticamente equivalente ao "e". Portanto, a estrutura lógica da sentença é (p ∧ q) ∧ r, ou simplesmente p ∧ q ∧ r, uma proposição composta formada por três proposições simples unidas exclusivamente pelo operador de conjunção. A afirmação do item está correta.

A pegadinha que a banca explora aqui é a tentação de considerar o "mas" como um conectivo diferente do "e". Muitos candidatos, ao verem a palavra "mas", podem pensar que há um conectivo adversativo, o que não é o caso na lógica proposicional. Na lógica, o que importa é a relação de simultaneidade ou adição entre as proposições, e tanto "e" quanto "mas" expressam essa relação. Portanto, ambos são conjunções. Além disso, a banca também pode explorar a confusão entre proposição simples e composta: uma proposição simples é aquela que não pode ser dividida em proposições menores, enquanto uma composta é a união de duas ou mais proposições simples por conectivos. A sentença do enunciado, por ter três verbos (retomou, aumentou, diminuiu) e três ideias distintas, é claramente uma proposição composta.

Para fixar o conceito, observe a tabela comparativa dos conectivos lógicos:

Guarde a equivalência entre "e" e "mas" como conjunção: é exatamente nesse ponto que a questão se decide. A banca conta com o candidato que não sabe que "mas" é um conectivo de conjunção na lógica proposicional.

Item — ✅ CERTO ⟵ GABARITO

A sentença "A ANSA retomou as suas operações e a produção nacional de fertilizantes aumentou, mas o preço da ureia não diminuiu" é uma proposição composta. Ela é formada por três proposições simples: p ("A ANSA retomou as suas operações"), q ("a produção nacional de fertilizantes aumentou") e r ("o preço da ureia não diminuiu"). As proposições p e q são conectadas pelo conectivo "e", e o resultado é conectado a r pelo conectivo "mas". Na lógica proposicional, "mas" é semanticamente equivalente a "e", ambos representando o operador de conjunção (∧). Portanto, a estrutura lógica é (p ∧ q) ∧ r, ou p ∧ q ∧ r, uma proposição composta formada exclusivamente por conjunções. A afirmação está correta.

Gabarito: letra C (CERTO).