Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Primeira Ordem — CESPE / CEBRASPE 2026

Lógica de Primeira Ordem: Quantificador Universal e o Conectivo Correto

Gabarito: letra E (ERRADO). A sentença "Todos os parques industriais da ANSA produzem amônia" NÃO pode ser escrita como $\forall x (A(x) \land P(x))$. A forma correta exige o condicional ($\rightarrow$) entre os predicados, e não a conjunção ($\land$): $\forall x (A(x) \rightarrow P(x))$. O erro está em usar o conectivo errado, o que muda completamente o significado lógico da proposição.

A lógica de primeira ordem (ou lógica de predicados) é a ferramenta que usamos para formalizar sentenças que falam sobre propriedades de objetos e relações entre eles. Diferentemente da lógica proposicional, que trabalha com proposições inteiras (como "chove" ou "faz frio"), aqui nós "abrimos" a sentença e identificamos os predicados — que são as propriedades que atribuímos aos objetos do nosso domínio (o conjunto de todos os objetos sobre os quais estamos falando).

No enunciado, temos o domínio de todos os parques industriais do Brasil, e dois predicados: $A(x)$ ("x é um parque industrial da ANSA") e $P(x)$ ("x produz amônia"). O quantificador universal $\forall$ ("para todo", "qualquer que seja") é usado para afirmar que uma propriedade vale para todos os elementos do domínio.

A questão central é: qual conectivo liga os predicados dentro do escopo do quantificador? A resposta depende do que a sentença realmente afirma. "Todos os parques industriais da ANSA produzem amônia" não está dizendo que todo parque industrial do Brasil é da ANSA e produz amônia. Ela está dizendo que, se um parque industrial é da ANSA, então ele produz amônia. Ou seja, a propriedade de ser da ANSA é uma condição para a propriedade de produzir amônia. É exatamente isso que o condicional expressa.

Vamos ver o que acontece com cada fórmula. A fórmula $\forall x (A(x) \land P(x))$ afirma que todos os elementos do domínio (todos os parques industriais do Brasil) são, ao mesmo tempo, da ANSA e produtores de amônia. Isso é uma afirmação muito mais forte e diferente da original. Ela implicaria, por exemplo, que não existe nenhum parque industrial no Brasil que não seja da ANSA — o que não é o que a sentença diz. Já a fórmula $\forall x (A(x) \rightarrow P(x))$ afirma que, para qualquer parque industrial, se ele for da ANSA, então ele produz amônia. Essa é a formalização correta, pois não faz nenhuma afirmação sobre parques que não são da ANSA.

Para fixar: a regra de ouro é que "Todo A é B" se formaliza como $\forall x (A(x) \rightarrow B(x))$, enquanto "Algum A é B" se formaliza como $\exists x (A(x) \land B(x))$. A conjunção é usada com o quantificador existencial ($\exists$), e o condicional com o quantificador universal ($\forall$). Essa é a distinção que a banca explora nesta questão: ela troca o conectivo, tentando fazer o candidato acreditar que a conjunção serve para qualquer quantificador.

Item — ❌ ERRADO

A afirmação do enunciado está errada. A sentença "Todos os parques industriais da ANSA produzem amônia" deve ser formalizada com o condicional ($\rightarrow$), e não com a conjunção ($\land$). A forma correta é $\forall x (A(x) \rightarrow P(x))$.

A fórmula apresentada, $\forall x (A(x) \land P(x))$, afirma que todos os parques industriais do Brasil são da ANSA e produzem amônia. Isso é uma proposição muito mais forte e diferente da original, que apenas condiciona a produção de amônia à condição de ser da ANSA. O erro é, portanto, o uso do conectivo errado, o que altera o sentido lógico da proposição.

Gabarito: letra E (ERRADO).