Questão de Raciocínio Lógico — Argumentos - Métodos Decorrentes da Tabela Verdade — CESPE / CEBRASPE 2026

Lógica Proposicional: Modus Tollens e a Validade do Argumento

Gabarito: letra C (CERTO). A dedução apresentada é logicamente válida porque corresponde ao modus tollens, uma regra de inferência clássica da lógica proposicional: se a condicional "P → Q" é verdadeira e o consequente Q é falso (¬Q), então o antecedente P também deve ser falso (¬P). No caso, P = "alto teor de nitrogênio no solo" e Q = "plantas crescem rapidamente"; como a segunda premissa afirma que as plantas não cresceram rapidamente (¬Q), a conclusão de que o solo não apresenta alto teor de nitrogênio (¬P) é uma consequência lógica obrigatória.

O modus tollens é uma das formas de argumento válido mais cobradas em concursos, e sua compreensão exige dominar a tabela-verdade da condicional. A condicional "se P, então Q" (P → Q) é falsa em apenas uma situação: quando o antecedente P é verdadeiro e o consequente Q é falso. Em todas as outras combinações — V→V, F→V e F→F — a condicional é verdadeira. Essa característica é a chave para entender por que o modus tollens funciona: se a condicional é verdadeira e sabemos que Q é falso, a única forma de a condicional não ser falsa é o antecedente P também ser falso. Não há outra possibilidade lógica.

Para visualizar, considere a tabela-verdade da condicional P → Q:

Observe que, nas linhas em que Q é falso (linhas 2 e 4), a condicional só é verdadeira quando P também é falso (linha 4). É exatamente essa linha que o modus tollens explora: premissas verdadeiras (P → Q verdadeira e ¬Q verdadeira) forçam a conclusão ¬P verdadeira. O argumento é válido porque não existe nenhuma atribuição de valores que torne as premissas verdadeiras e a conclusão falsa simultaneamente.

A pegadinha clássica deste tema é confundir o modus tollens com a falácia da negação do antecedente (negar P e concluir ¬Q) ou com a falácia da afirmação do consequente (afirmar Q e concluir P). Nesta questão, porém, a banca aplicou corretamente o modus tollens: negou o consequente (¬Q) e concluiu a negação do antecedente (¬P). O raciocínio é válido porque a estrutura é exatamente a da regra de inferência legítima.

Na prática, o modus tollens é a base de muitos raciocínios cotidianos e científicos. Por exemplo: "Se choveu, a rua está molhada" e "A rua não está molhada" permitem concluir validamente que "Não choveu". Da mesma forma, "Se o solo tem alto teor de nitrogênio, as plantas crescem rápido" e "As plantas não cresceram rápido" permitem concluir que "O solo não tem alto teor de nitrogênio". A validade independe do conteúdo — o que importa é a forma lógica do argumento.

Guarde a distinção entre as duas regras válidas e as duas falácias associadas à condicional: o modus ponens (afirma o antecedente, conclui o consequente) e o modus tollens (nega o consequente, conclui a negação do antecedente) são válidos; a afirmação do consequente e a negação do antecedente são inválidas. É exatamente nessa fronteira que as bancas costumam armar suas pegadinhas — e é nela que esta questão se resolve.

Item — ✅ CERTO ⟵ GABARITO

A dedução é logicamente válida porque segue a estrutura do modus tollens:

• Premissa 1: P → Q (Se alto teor de nitrogênio, então crescimento rápido)

• Premissa 2: ¬Q (As plantas não cresceram rapidamente)

• Conclusão: ¬P (O solo não apresenta alto teor de nitrogênio)

A validade é garantida pela tabela-verdade da condicional: se P → Q é verdadeira e Q é falso, a única linha compatível é aquela em que P também é falso. Portanto, a conclusão é uma consequência lógica obrigatória das premissas, e o argumento é válido.

Gabarito: letra C (CERTO).