Questão de Raciocínio Lógico — Tabela Verdade das Proposições Compostas — CESPE / CEBRASPE 2026
Raciocínio Lógico›Tabela Verdade das Proposições Compostas
Código
ce390903
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANSA
Ano
2026
Cargo
PNM ( )
Com base nos princípios da lógica proposicional e de primeira ordem, julgue o item subsequente. Para que a proposição composta "O fertilizante é entregue no prazo ou a produção agrícola é prejudicada" tenha valor lógico falso, é necessário e suficiente que "O fertilizante é entregue no prazo" e "A produção agrícola não seja prejudicada" tenham valores lógicos falsos.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Lógica Proposicional: Condição de Falsidade da Disjunção Inclusiva
Gabarito: letra E (ERRADO). Para que a disjunção inclusiva "P ou Q" seja falsa, é necessário e suficiente que ambas as proposições simples P e Q sejam falsas — não apenas uma delas. O enunciado afirma que basta "O fertilizante é entregue no prazo" ser falso e "A produção agrícola não seja prejudicada" ser falso, o que corresponde a P falso e Q verdadeiro (já que Q é "a produção é prejudicada"), situação em que a disjunção é verdadeira. A condição correta é P falso e Q falso, ou seja, "O fertilizante não é entregue no prazo" e "a produção agrícola é prejudicada".
A disjunção inclusiva, representada pelo conectivo "ou" (símbolo ∨), é uma das operações fundamentais da lógica proposicional. Ela combina duas proposições simples e produz uma proposição composta cujo valor lógico é verdadeiro quando pelo menos uma das proposições componentes é verdadeira, e falso somente quando ambas são falsas. Essa é a definição clássica do operador, e é exatamente nesse ponto que a questão se apoia.
Para entender por que a condição do enunciado está errada, é preciso traduzir corretamente as proposições. Seja:
P: "O fertilizante é entregue no prazo"
Q: "A produção agrícola é prejudicada"
A proposição composta é P ∨ Q. O enunciado afirma que, para P ∨ Q ser falsa, é necessário e suficiente que P seja falsa e que "A produção agrícola não seja prejudicada" seja falsa. Mas "A produção agrícola não seja prejudicada" é a negação de Q, ou seja, ¬Q. Portanto, a condição proposta é: P = F e ¬Q = F, o que implica Q = V. Nessa situação, temos P = F e Q = V, e a disjunção P ∨ Q é verdadeira, pois basta uma das proposições ser verdadeira.
A condição correta para a disjunção ser falsa é que ambas as proposições sejam falsas: P = F e Q = F. Isso significa que "O fertilizante não é entregue no prazo" (¬P) e "A produção agrícola é prejudicada" (Q) devem ser verdadeiras. O enunciado troca a segunda condição: em vez de exigir que "a produção seja prejudicada" (Q = F), exige que "a produção não seja prejudicada" (¬Q = F), o que é exatamente o oposto do necessário.
A tabela-verdade da disjunção inclusiva resume essa regra de forma clara:
P
Q
P ∨ Q
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
Observe que a única linha em que P ∨ Q é falsa é aquela em que P e Q são ambos falsos. Qualquer outra combinação — inclusive P falso e Q verdadeiro — torna a disjunção verdadeira. É essa a pegadinha da questão: o candidato pode confundir a condição de falsidade da disjunção com a da conjunção (que é falsa quando pelo menos uma é falsa) ou pode errar ao negar a segunda proposição.
NÃO CAIA NESSA!
A banca inverte a condição de falsidade da disjunção. Ela afirma que basta P ser falso e ¬Q ser falso, mas isso equivale a P = F e Q = V, o que torna a disjunção verdadeira. O erro está em negar a segunda proposição: para a disjunção ser falsa, é preciso que ambas as proposições originais sejam falsas, ou seja, P = F e Q = F. O candidato que não traduz corretamente "a produção não seja prejudicada" como ¬Q cai na armadilha.
P verdadeira
P falsa
Q falsa
Verdadeira
Verdadeira
Q verdadeira
Verdadeira
Falsa
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Item — ❌ ERRADO
A afirmação está incorreta porque a condição apresentada não é a correta para a disjunção ser falsa. O enunciado diz que basta "O fertilizante é entregue no prazo" ser falso e "A produção agrícola não seja prejudicada" ser falso. Traduzindo: P = F e ¬Q = F, o que implica Q = V. Nessa configuração, P ∨ Q = F ∨ V = V, ou seja, a proposição composta é verdadeira, não falsa. A condição correta é que ambas as proposições simples sejam falsas: P = F e Q = F, o que corresponde a "O fertilizante não é entregue no prazo" e "A produção agrícola é prejudicada". Portanto, o item está errado.