Questão de Matemática — Cálculo de Seno e Cosseno no Triângulo Retângulo — CESPE / CEBRASPE 2023

Uma escada de incêndio extensível tem uma de suas extremidades encostada ao chão, no ponto A, formando um ângulo de 30 graus em relação ao solo, e a outra extremidade encostada a um edifício, no ponto B. Para alcançar o ponto C, que está no mesmo edifício, a 20 metros do solo, um bombeiro mudou a extensão da escada, de forma que esta passou a formar um ângulo 45 graus maior que aquele formado na configuração anterior.   Nesse caso hipotético, considerando-se que o ponto A e a base do edifício estão na mesma altura, formando um triângulo retângulo em ambas as configurações da escada, conforme a figura, conclui-se que o comprimento da escada entre os pontos A e C será de

1. A20 $\sqrt{2}$ metros.
2. B20 $\sqrt{2}$$\sqrt{3} \, - \, 1$ metros.
3. C20 $\sqrt{2}$$\sqrt{3} \, + \, 1$metros.
4. D40 metros.