Questão de Matemática — Transformadas e séries — CESPE / CEBRASPE 2023

Com base nas transformadas de Laplace, julgue o próximo item.

Considere-se o problema de valor inicial a seguir, em que x(t) é uma entrada do sistema.

$$\begin{cases} y^{ \prime \prime} (t) + y^{ \prime} (t) + 4y(t) = x(t)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y(0) = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y^{ \prime} (0) = 0 \end{cases}$$   

Nesse problema, a função de transferência é igual a { \large Y(s) \over X(s) = { \large 1 \over s^2 + 4}, em que X(s) e Y(s) denotam, respectivamente, as transformadas de Laplace de x(t) e y(t).