Questão de Engenharia Elétrica — Circuitos de Excitação Senoidal, Fasores em C.A., Impedância e Tensão Eficaz — CESPE / CEBRASPE 2024

A figura precedente ilustra o esquema de um multiplicador de sinais elétricos, dispositivo encontrado com frequência em circuitos analógicos e digitais que implementam a função de multiplexação. Para entender como se comporta a saída desse tipo de dispositivo, quando excitado pelas formas de onda indicadas (tensão ou corrente elétrica), é comum o uso da representação de números complexos na forma indicada na figura, em que Re{c} representa a parte real do complexo c e e^{ia}=$\cos$(a)+i $\sin$(a), sendo i=$\sqrt{-1}$, indicando a parte imaginária do número complexo e^{ia}. Sabendo que $\cos$(a) $\times$ $\cos$(b)=0,5 $\times$ $$\cos(a+b)+\cos(a-b)$$, assinale a opção que apresenta a expressão correta para ν_m(t).

1. A$ν_m(t)=Re \{ A_1A_2 e^{i(θ_+θ_2)} e^{i2 \pi (f_1+f_2)t}\}$
2. B$ν_m(t)=Re\{ {\large{A_1A_2 \over2}}[e^{i(θ_1+θ_2)} e^{i2 \pi(f_1+f_2)t}+e^{i(θ_1-θ_2)}e^{i2 \pi(f_1-f_2)t}]\}$
3. C$ν_m(t)=Re\{{\large{A_1+A_2 \over 2}}e^{i(θ_1+θ_2)}e^{i2\pi(f_1f_2)t}+{\large{A_1-A_2 \over2}}e^{i(θ_1-θ_2)}e^{i2\pi(f_1/f_2)t}\}$
4. D$ν_m(t)=Re\{ {\large{A_2A_2 \over 2}}[e^{i(θ_1+θ_2)}e^{i2 \pi(f_1+f_2)t}-e^{i(θ_1-θ_2)}e^{i2 \pi(f_1-f_2)t}]\}$
5. E$ν_m(t)Re\{ (A_1+A_2)e^{i(θ_1 \times θ_2)}e^{i2 \pi(f_1 \times f_2)t} \}$