Questão de Estatística — Distribuição Normal — CESPE / CEBRASPE 2024

Considerando as variáveis aleatórias $Y = { \large \bar{X} - 10 \over 10}$  e  $W = { \large \bar{X} - 10 \over S}$  nas quais $\bar{X}$ representa a média amostral e S denota o desvio padrão amostral de uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 100, a ser retirada de uma população normal com média 10 e desvio padrão 10, julgue o próximo item.

$\bar X$ e  S são variáveis aleatórias independentes