Questão de Estatística — Conceitos Iniciais e Cálculo das Estimativas dos Parâmetros (Regressão Linear Simples) — CESPE / CEBRASPE 2024

Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.

Considere que \left \{ ( X_1, y_1), (x_2, y_2), \cdots, (x_n, y_n) \right \} seja um conjunto de dados que pode ser modelado pelo modelo de regressão linear simples Y = \beta_0 + \beta_1 X^2 + \varepsilon, com $\varepsilon\,\sim N(0, \sigma^2)$. Nesse caso, se $e_i = y_i - ( \hat{ \beta}_0 + \hat{ \beta}_1 x^2_i)$ é o resíduo para os coeficientes estimados \beta_0 e \beta_1, então $\sum_{i=1}^n\,e_i\,x_i^2 = 0$..