Questão de Estatística — Distribuição Geométrica — CESPE / CEBRASPE 2024

Considere as seguintes informações.

I Se o candidato estuda com afinco e não cola na prova, ele tem 80% de chance de ser aprovado.
II Se o candidato não estuda com afinco e não cola na prova, sua chance de ser aprovado é de 5%.
III Se o candidato não estuda com afinco, mas cola na prova e não é pego, ele tem 95% de chance de ser aprovado.
IV Se o candidato for pego colando, ele é reprovado.
V Se o candidato cola na prova, a chance de ele ser pego é de 90%.
VI Se o candidato estuda com afinco, ele não cola na prova.
VII 20% dos candidatos estudam com afinco.
VIII 10% dos candidatos colam na prova.

A partir das informações apresentadas, julgue o próximo item.

Considere que um candidato siga uma rotina específica para iniciar a sua prova: ele a começa somente após lançar a sua moeda especial e aparecer cara em sucessivos lançamentos. Considerando que a probabilidade de a moeda ser cara é p , então a probabilidade de ele iniciar a prova no 15.º lançamento é  P = (1 -p)^{14} p.