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Questão de Estatística — Média Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) — CESPE / CEBRASPE 2024

EstatísticaMédia Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral)
Código
ce400592
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CAPES
Ano
2024
Cargo
Ana CT ( )
Para uma variável aleatória X, de média E(X) = μ\mu e variância Var(X) = σ2\sigma^2, uma amostra aleatória de tamanho n é constituída por um conjunto \left \{ X_1, X_2, \cdots, X_n \right \} de n variáveis aleatórias idênticas a X e estatisticamente independentes entre si. Essa amostra aleatória de X tem média amostral definida como sendo a variável aleatória Xˉ\bar{X}_n = ( X_1+ X_2 + \cdots + X_n) /n. Se um estimador estatístico para um parâmetro θ\theta, associado à distribuição de probabilidade de , for denotado por θ^\hat{ \theta}, então o estimador para  μ\mu, da referida amostra aleatória, será μ^\hat{ \mu}_n = Xˉ\bar{X}_n.   Com base nessas informações, julgue o item a seguir, considerando que os resultados do teorema do limite central são fundamentais para embasar a análise da qualidade dos estimadores estatísticos de um parâmetro.   É correto afirmar que Eμ^n\hat{ \mu}_n = μ\mu e Var(μn^)\sqrt{Var ( \hat{ \mu_n})}= σ\sigma /n.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

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