Pular para o conteúdo principal

Questão de Estatística — Intervalo de Confiança para a Média — CESPE / CEBRASPE 2024

EstatísticaIntervalo de Confiança para a Média
Código
ce400595
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CAPES
Ano
2024
Cargo
Ana CT ( )
Para uma variável aleatória X, de média E(X) = μ\mu e variância Var(X) = σ2\sigma^2, uma amostra aleatória de tamanho n é constituída por um conjunto \left \{ X_1, X_2, \cdots, X_n \right \} de n variáveis aleatórias idênticas a X e estatisticamente independentes entre si. Essa amostra aleatória de X tem média amostral definida como sendo a variável aleatória Xˉ\bar{X}_n = ( X_1+ X_2 + \cdots + X_n) /n. Se um estimador estatístico para um parâmetro θ\theta, associado à distribuição de probabilidade de , for denotado por θ^\hat{ \theta}, então o estimador para  μ\mu, da referida amostra aleatória, será μ^\hat{ \mu}_n = Xˉ\bar{X}_n.   Com base nessas informações, julgue o item a seguir, considerando que os resultados do teorema do limite central são fundamentais para embasar a análise da qualidade dos estimadores estatísticos de um parâmetro.   Para um valor 0 < a < 1, o intervalo de confiança, com confiança 1 - a, para a estimativa de E(X) = μ\mu, utilizando-se o estimador μn^\hat{ \mu_n}, será assintoticamente n→∞n \rightarrow \infty dado por Xˉn−za σ/n,Xˉn+za σ/n\bar{X}_n - z_a\,\sigma/ \sqrt{n}, \bar{X}_n + z_a\,\sigma / \sqrt{n}, em que z_a é o quantil α\alpha  da distribuição N (0, 1).
  1. CCerto
  2. EErrado
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — Errado

Link permanente: /questoes/ce400595