Questão de Estatística — Teste de Hipóteses: Introdução (Nível de Significância, Erros Tipo I e II, Poder do Teste) — CESPE / CEBRASPE 2024

Para uma variável aleatória X e um parâmetro $\theta$ , associado à distribuição de probabilidade de X , pode-se utilizar um estimador $\hat{ \theta}$ para testar a hipótese do parâmetro $\theta$ assumir um valor específico \theta_0. A fim de construir um teste, é necessário conhecer a distribuição do estimador, que definirá uma estatística de teste, e supor como hipótese nula, H₀, a hipótese de que $\theta = \theta_0$. Para esse teste, existem dois tipos de erros: tipo I, rejeitar a hipótese H₀ quando ela é verdadeira; tipo II, não rejeitar a hipótese H₀ quando ela é falsa.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item.

Em alguns casos, dependendo do tipo de distribuição para o estimador $\hat{ \theta}$ , é possível definir erros muito pequenos para os dois tipos de erros.