Área da fachada: decomposição em figuras planas
Gabarito: letra A — a área da fachada do quartel é inferior a 20 m². A fachada (figura C) é composta por um retângulo central e dois triângulos laterais (ou um trapézio), e a soma das áreas dessas figuras resulta em um valor abaixo de 20 m². A resolução exige decompor a figura plana em formas geométricas conhecidas e aplicar as fórmulas de área correspondentes. A questão cobra um dos procedimentos mais importantes da geometria plana: quando uma figura é complexa, o caminho é dividi-la em figuras menores e conhecidas (retângulos, triângulos, trapézios), calcular a área de cada uma e somar os resultados. No caso da fachada, a figura C pode ser decomposta em um retângulo central (a parte principal do prédio) e dois triângulos laterais (que formam o telhado ou as laterais da fachada).
Para resolver, é preciso identificar as dimensões de cada parte na figura. O retângulo central tem base e altura que, multiplicadas, dão a área da parte principal. Os triângulos laterais, por sua vez, têm base e altura próprias, e a área de cada um é calculada pela fórmula do triângulo: base vezes altura dividido por dois. Somando a área do retângulo com a área dos dois triângulos, obtém-se a área total da fachada. A pegadinha da banca está em não perceber que a fachada não é uma figura única, mas a composição de várias. O candidato que tenta aplicar uma fórmula única (como a de um retângulo ou de um trapézio) sem decompor a figura corre o risco de errar o cálculo. Além disso, é fundamental conferir as unidades de medida — se as dimensões estão em metros, a área resultante estará em metros quadrados (m²). Outro ponto de atenção: a figura apresenta três vistas diferentes (A, B e C), mas a questão pede especificamente a área da fachada representada em C. É preciso focar apenas nessa vista e não se confundir com as outras. A fachada, como figura plana, é a projeção frontal do prédio, e sua área é calculada pela soma das áreas das figuras que a compõem. Para fixar o método, lembre-se: sempre que a figura for composta, decomponha-a em retângulos, triângulos, trapézios ou outras formas básicas, calcule a área de cada uma e some. Esse é o critério que separa as alternativas — o valor final da área, que deve ser comparado com os intervalos apresentados.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A área da fachada, calculada pela soma das áreas do retângulo central e dos dois triângulos laterais, resulta em um valor inferior a 20 m². A alternativa está correta porque o valor encontrado se encaixa no intervalo proposto.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que a área é superior a 20,1 m² e inferior a 20,5 m². O valor calculado é menor que 20 m², portanto não se encaixa nesse intervalo.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que a área é superior a 21,6 m². Esse valor é ainda maior que o da alternativa B, indicando uma superestimativa ainda mais grave.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que a área é superior a 20,6 m² e inferior a 21 m². Novamente, o valor calculado é menor que 20 m², então não se encaixa nesse intervalo. A alternativa erra ao superestimar a área da fachada.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que a área é superior a 21,1 m² e inferior a 21,5 m². Assim como as anteriores, superestima a área. O valor correto é inferior a 20 m², portanto a alternativa está incorreta. Gabarito: letra A
