Questão de Matemática — Números Reais (Propriedades e Operações; Intervalos) — CESPE / CEBRASPE 2024

Divisão de fração por decimal: comparação com 0,3

Gabarito: letra E (ERRADO). O valor da divisão de $\dfrac{2}{5}$ por 1,6 é $\dfrac{2}{5} \div 1,6 = \dfrac{2}{5} \times \dfrac{1}{1,6} = \dfrac{2}{8} = 0,25$, que é menor que 0,3. Portanto, a afirmação de que o resultado é maior que 0,3 está incorreta.

A questão envolve operações com números racionais, especificamente a divisão de uma fração por um número decimal. Para resolver, o primeiro passo é converter o decimal 1,6 em fração: $1,6 = \dfrac{16}{10} = \dfrac{8}{5}$. Em seguida, aplicamos a regra de divisão de frações: conserva-se a primeira e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim, $\dfrac{2}{5} \div \dfrac{8}{5} = \dfrac{2}{5} \times \dfrac{5}{8} = \dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4} = 0,25$.

A pegadinha da banca está em induzir o candidato a comparar os números sem realizar o cálculo correto. Muitos podem pensar que, como 1,6 é maior que 1, a divisão resultaria em um número menor que $\dfrac{2}{5}$ (0,4), mas ainda assim poderiam errar ao estimar se esse resultado é maior ou menor que 0,3. O cálculo exato mostra que o resultado é 0,25, que é claramente menor que 0,3.

Outra forma de resolver é transformar a fração $\dfrac{2}{5}$ em decimal (0,4) e dividir por 1,6: $0,4 \div 1,6 = 0,25$. O resultado é o mesmo. A comparação final é $0,25 < 0,3$, o que torna a afirmação do enunciado falsa.

Item — ❌ ERRADO

A afirmação diz que o valor da divisão é maior que 0,3. Calculando: $\dfrac{2}{5} \div 1,6 = \dfrac{2}{5} \times \dfrac{5}{8} = \dfrac{2}{8} = 0,25$. Como $0,25 < 0,3$, a afirmação é falsa. O erro está em não realizar a divisão corretamente ou em estimar o resultado sem precisão.

Gabarito: letra E (ERRADO).