Questão de Matemática — Proporções. Grandezas Proporcionais. Divisão em Partes Proporcionais — CESPE / CEBRASPE 2024
Matemática›Proporções. Grandezas Proporcionais. Divisão em Partes Proporcionais
Código
ce402781
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CNJ
Ano
2024
Cargo
TJ
funcionário
tempo de serviço (anos)
Paulo
2
Marco
4
Sabrina
8
Evandro
10
Fabiana
12
Alice
14
Na tabela precedente, é apresentado o tempo de serviço, em anos, de seis funcionários de determinada empresa. A título de bônus de fim de ano, serão distribuídos entre esses funcionários R$ 12.000, valor que será repartido de forma que cada funcionário receba um valor diretamente proporcional ao respectivo tempo de serviço.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Evandro deverá receber de bônus um valor superior a R$ 2.000.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Divisão proporcional: bônus por tempo de serviço
Gabarito: letra C (CERTO). Evandro, com 10 anos de serviço, receberá R$ 2.400,00, valor superior a R$ 2.000,00. O cálculo parte da divisão de R$ 12.000,00 em partes diretamente proporcionais aos tempos de serviço (2, 4, 8, 10, 12 e 14 anos), cuja soma é 50. A constante de proporcionalidade é R$ 12.000 ÷ 50 = R$ 240,00 por ano, e Evandro recebe 10 × R$ 240,00 = R$ 2.400,00.
A divisão em partes diretamente proporcionais é um conceito central da aritmética: quando um valor total é repartido entre pessoas na razão direta de um critério (aqui, o tempo de serviço), cada parte é igual ao produto da constante de proporcionalidade pelo respectivo fator. A constante é obtida dividindo-se o total pela soma dos fatores. Esse método é amplamente cobrado em concursos, seja com bônus, lucros, prejuízos ou tarefas.
No caso concreto, os tempos de serviço são 2, 4, 8, 10, 12 e 14 anos. A soma é 2 + 4 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50. A constante de proporcionalidade é:
Assim, cada funcionário recebe R$ 240,00 por ano de serviço. Evandro, com 10 anos, recebe:
Portanto, R$ 2.400,00 > R$ 2.000,00, confirmando a afirmação. A banca explora a necessidade de calcular a constante de proporcionalidade antes de comparar com o valor de referência — um erro comum é tentar estimar sem somar os fatores corretamente.
NÃO CAIA NESSA!
A banca não pede o valor exato, mas uma comparação. O candidato apressado pode dividir R$ 12.000 por 6 (funcionários) e obter R$ 2.000, concluindo erroneamente que Evandro receberia exatamente esse valor. A divisão correta é proporcional ao tempo de serviço, não igualitária — a soma dos tempos (50) é o divisor, não o número de pessoas.
Alternativa C — ✅ Certo ⟵ GABARITO
Evandro recebe R$ 2.400,00, que é superior a R$ 2.000,00. O cálculo: soma dos tempos = 50; constante = 12.000 ÷ 50 = 240; parte de Evandro = 10 × 240 = 2.400. A afirmação está correta.
Alternativa E — ❌ Errado
A afirmação de que Evandro receberia valor não superior a R$ 2.000 está incorreta. O valor exato é R$ 2.400,00, portanto superior. O erro viria de uma divisão igualitária (12.000 ÷ 6 = 2.000), que não respeita a proporcionalidade exigida.