Questão de Matemática — Geral — CESPE / CEBRASPE 2024
Matemática›Geral
Código
ce402853
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
UnB
Ano
2024
Cargo
Vest ( )
Em certo dia, nove homens de uma comunidade saíram em três barcos (b_1, b_2 e b_3) para pescar em um rio; em cada barco foram três homens. A fim de acomodar os peixes que seriam pescados, os homens levaram, em seus barcos, cestos no formato cilíndrico com o diâmetro interno e a altura iguais a 60 centímetros.
Considerando que, no dia em que saíram para pescar, os nove homens a que se refere o texto 1A3 tenham pescado, ao todo, 55 peixes, julgue os itens a seguir. No dia em que saíram para pescar, cada pescador pescou, em média, menos de 6 peixes.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Média aritmética: divisão do total de peixes pelos pescadores
Gabarito: letra E (ERRADO). A afirmação de que cada pescador pescou, em média, menos de 6 peixes é falsa, pois a média é exatamente 6,11 peixes por pescador (55 peixes ÷ 9 pescadores ≈ 6,11), que é maior que 6. O cálculo é uma simples divisão do total de peixes pelo número de pescadores, sem qualquer influência dos dados sobre os barcos ou os cestos.
A questão cobra o conceito de média aritmética simples, que é a soma de todos os valores de um conjunto dividida pela quantidade de elementos desse conjunto. No caso, o conjunto é formado pelos peixes pescados por cada um dos nove homens, e a soma total é 55. A média, portanto, é:
Como 6,11 é maior que 6, a afirmação "cada pescador pescou, em média, menos de 6 peixes" está incorreta. A pegadinha da banca está em exigir que o candidato compare a média com o número 6 e perceba que ela é ligeiramente superior, não inferior. Muitos podem errar ao pensar que 55 dividido por 9 é menor que 6, ou ao confundir a média com a mediana ou com a moda.
É importante notar que os dados sobre os barcos (três barcos com três homens cada) e os cestos cilíndricos são irrelevantes para este item. Eles servem apenas para contextualizar a situação e podem confundir o candidato, que pode tentar usar essas informações desnecessariamente. O que importa é apenas o total de peixes (55) e o número de pescadores (9).
A média aritmética é um dos conceitos mais básicos da estatística e da matemática, e sua aplicação aqui é direta. A banca explora a capacidade de o candidato identificar os dados relevantes e realizar a operação correta, sem se deixar levar por informações extras que não influenciam no resultado.
Variável
Valor
Comparação com 6
Total de peixes (T)
55
—
Número de pescadores (N)
9
—
Média (M = T ÷ N)
55 ÷ 9 ≈ 6,11
6,11 > 6
Afirmação "média < 6"
Falsa (F)
—
Item — ❌ ERRADO
A afirmação está errada porque a média de peixes por pescador é maior que 6, e não menor. Calculando:
Ou seja, a média é aproximadamente 6,11 peixes por pescador, que é superior a 6. Portanto, a proposição "cada pescador pescou, em média, menos de 6 peixes" é falsa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta induzir o candidato a pensar que 55 dividido por 9 resulta em um número menor que 6, ou a usar os dados sobre os barcos e cestos para complicar o cálculo. Na verdade, a média é 6,11, que é maior que 6. Fique atento: a divisão de 55 por 9 dá um quociente maior que 6, pois 6 × 9 = 54, e 55 é apenas 1 unidade a mais. Portanto, a média é 6 inteiros e 1/9, ou seja, 6,11.