Questão de Matemática — Geral — CESPE / CEBRASPE 2024

Porcentagem aplicada a dados populacionais

Gabarito: letra C (CERTO). Se 160 milhões de pessoas correspondem a 85% da população com mais de 10 anos, então a população total é dada por $\frac{160}{0,85} \approx 188,2$ milhões — valor superior a 185 milhões. A questão exige apenas aplicar a relação entre parte, porcentagem e total, usando os dados do texto-base.

O ponto central é entender a relação entre uma parte, sua porcentagem e o todo. Quando o IBGE informa que 160 milhões de pessoas possuem celular e isso equivale a 85% da população com mais de 10 anos, temos uma relação direta de proporcionalidade: a parte (160 milhões) é 85% do total (população). Para encontrar o total, basta dividir a parte pela porcentagem na forma decimal: $\text{Total} = \frac{\text{Parte}}{\text{Porcentagem}}$. Essa é a operação inversa de calcular uma porcentagem — em vez de multiplicar o total pela taxa, dividimos a parte pela taxa para recuperar o total.

Aplicando ao caso: $\text{Total} = \frac{160.000.000}{0,85} = 188.235.294,11...$ pessoas. Esse resultado é claramente superior a 185 milhões. A diferença entre 188,2 milhões e 185 milhões é de aproximadamente 3,2 milhões de pessoas — uma margem que não deixa dúvida sobre a resposta. Vale notar que a tabela apresentada no texto-base mostra a evolução da posse de celulares de 2016 a 2022, mas não é necessária para resolver esta questão específica; ela serve apenas para contextualizar os dados.

A pegadinha que a banca explora aqui é a inversão da operação: muitos candidatos, ao verem "85% da população", tentam multiplicar 160 milhões por 0,85, obtendo 136 milhões, e concluem que a população é menor que 185 milhões. Mas isso está errado: 160 milhões já é a parte (85%), não o total. O raciocínio correto é dividir, não multiplicar. Outra armadilha comum é confundir a população com mais de 10 anos com a população total do Brasil — mas o enunciado é claro ao especificar que os 85% se referem à população com mais de 10 anos, e é exatamente essa população que a questão pede para avaliar.

Guarde a regra de ouro: quando o problema diz "X equivale a Y% do total", o total é $\frac{X}{Y/100}$. Essa é a chave que separa o acerto do erro nesta questão.

Alternativa C — ✅ CERTO ⟵ GABARITO

A afirmação está correta. O texto-base informa que 160 milhões de pessoas possuem celular, o que equivale a 85% da população com mais de 10 anos. Para verificar se essa população é superior a 185 milhões, calculamos: $\frac{160.000.000}{0,85} = 188.235.294,11...$ pessoas. Como 188,2 milhões > 185 milhões, a afirmação procede. O raciocínio é uma simples regra de três: se 85% corresponde a 160 milhões, 100% corresponde a $\frac{160 \times 100}{85} \approx 188,2$ milhões.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A afirmação de que a população com mais de 10 anos NÃO é superior a 185 milhões está errada. O erro típico aqui é inverter a operação: multiplicar 160 milhões por 0,85 (obtendo 136 milhões) em vez de dividir. O valor correto, 188,2 milhões, é superior a 185 milhões, o que torna a alternativa E incorreta. A banca explora exatamente essa confusão entre "encontrar a parte a partir do total" e "encontrar o total a partir da parte".

Gabarito: letra C (CERTO).