Questão de Raciocínio Lógico — Equivalências Lógicas (Inclui Negação de Proposições Compostas) — CESPE / CEBRASPE 2024
Raciocínio Lógico›Equivalências Lógicas (Inclui Negação de Proposições Compostas)
Código
ce403494
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC PE
Ano
2024
Cargo
Ag Pol ( )
Pablo, estudante de direito aprovado em concurso público, foi preso por suspeita de tentativa de roubo, à mão armada, de um celular avaliado em R$ 800,00. Seu nome, o de sua mãe, sua idade e seu local de nascimento coincidiam com as informações apuradas na investigação. Além disso, dados de localização do celular de Pablo, um aparelho de última geração avaliado em mais de R$ 5 mil, indicaram que ele estava na cidade na época do crime.
Em sua defesa, ele alegou o que se segue.
P1: “Eu estava na cidade porque fui fazer concurso público.”
P2: “Meu celular vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar.”
P3: “Se meu celular vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar, não preciso tentar roubá-lo.”
P4: “Se não preciso tentar roubá-lo, não cometi esse crime.”
C: “Logo, não cometi esse crime.”
A negação da proposição P2 apresentada na situação hipotética acima pode ser expressa corretamente por
A“Meu celular vale muito mais que o que não me acusam de tentar roubar.”.
B“Meu celular vale muito menos que o que me acusam de tentar roubar.”.
C“Meu celular não vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar.”.
D“Meu celular vale pouco mais que o que me acusam de tentar roubar.”.
E“Meu celular não vale pouco menos que o que não me acusam de não tentar não roubar.”.
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GabaritoC — “Meu celular não vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar.”.
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Negação de Proposições Simples: o caso de P2
Gabarito: letra C. A negação de uma proposição simples é obtida pelo acréscimo do operador "não" (ou "não é verdade que") à proposição original. Como P2 é "Meu celular vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar", sua negação é "Meu celular não vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar" — exatamente o que traz a alternativa C. As demais alternativas alteram o sentido da proposição original (trocam "muito mais" por "muito menos", "pouco mais", etc.) ou negam elementos que não existem na proposição, o que as torna incorretas.
A questão cobra um dos conceitos mais básicos e, ao mesmo tempo, mais cobrados em Raciocínio Lógico: a negação de uma proposição simples. Proposição simples é aquela que contém uma única ideia, sem conectivos lógicos (como "e", "ou", "se... então"). Para negá-la, basta inserir o advérbio de negação "não" (ou expressões equivalentes como "não é verdade que") antes do verbo ou do predicado. O resultado é uma nova proposição que terá valor lógico contrário ao da original: se a original é verdadeira, a negação é falsa, e vice-versa.
No caso, P2 é uma proposição simples que estabelece uma comparação: "Meu celular vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar". A negação correta deve manter a estrutura comparativa ("vale muito mais que") e apenas acrescentar a negação: "Meu celular não vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar". É importante notar que a negação não deve alterar o sentido da comparação — não se deve trocar "muito mais" por "muito menos" ou "pouco mais", pois isso criaria uma proposição diferente, não a negação lógica.
Um erro comum é pensar que a negação de uma comparação de "maior que" seria "menor que". Isso é um equívoco: a negação de "A é maior que B" é "A não é maior que B", o que inclui tanto a possibilidade de A ser menor que B quanto a de A ser igual a B. A negação lógica é a negação do predicado, não a substituição por um predicado oposto. Por exemplo, a negação de "João é mais alto que Maria" é "João não é mais alto que Maria", e não "João é mais baixo que Maria".
A banca explora exatamente essa confusão: as alternativas B e D trocam o termo comparativo ("muito menos", "pouco mais"), o que não corresponde à negação lógica, mas sim a uma proposição diferente. A alternativa A altera o objeto da comparação ("o que não me acusam"), e a E é uma construção confusa com múltiplas negações que não corresponde à negação de P2. A única que preserva a estrutura e apenas nega o predicado é a C.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer o candidato acreditar que a negação de "vale muito mais" é "vale muito menos". Isso é um erro clássico: a negação lógica de uma proposição comparativa é obtida negando-se o verbo, não invertendo o sentido da comparação. "Não vale muito mais" inclui tanto "vale menos" quanto "vale igual". Fique atento: a negação de "A > B" é "A ≤ B", ou seja, "A não é maior que B".
Proposição
Valor Lógico
Negação Correta
P2: "Meu celular vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar."
V (proposição original)
"Meu celular não vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar."
Alternativa A: "vale muito mais que o que não me acusam"
F (altera o objeto da comparação)
Não é a negação de P2
Alternativa B: "vale muito menos que o que me acusam"
F (troca o termo comparativo)
Não é a negação de P2
Alternativa C: "não vale muito mais que o que me acusam"
V (preserva a estrutura e nega o verbo)
✅ Gabarito
Alternativa D: "vale pouco mais que o que me acusam"
F (altera o termo comparativo)
Não é a negação de P2
Alternativa E: "não vale pouco menos que o que não me acusam de não tentar não roubar"
F (construção confusa com múltiplas negações)
Não é a negação de P2
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Meu celular vale muito mais que o que não me acusam de tentar roubar." — Esta alternativa altera o objeto da comparação: em P2, a comparação é com "o que me acusam de tentar roubar"; aqui, é com "o que não me acusam de tentar roubar". Isso cria uma proposição completamente diferente, não a negação de P2.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Meu celular vale muito menos que o que me acusam de tentar roubar." — Esta alternativa troca o termo comparativo "muito mais" por "muito menos". Isso não é a negação lógica de P2, mas sim uma proposição diferente. A negação de "vale muito mais" é "não vale muito mais", que inclui tanto "vale menos" quanto "vale igual".
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Meu celular não vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar." — Esta alternativa preserva a estrutura comparativa de P2 e acrescenta o operador de negação "não" antes do verbo. É exatamente a negação lógica da proposição original.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Meu celular vale pouco mais que o que me acusam de tentar roubar." — Esta alternativa troca o termo "muito mais" por "pouco mais", o que altera o sentido da proposição. Não é a negação de P2, mas uma proposição diferente.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Meu celular não vale pouco menos que o que não me acusam de não tentar não roubar." — Esta alternativa é uma construção confusa com múltiplas negações e alterações no objeto da comparação. Não corresponde à negação de P2, que deve ser simples e direta.