Associação Lógica: Preenchimento da Tabela-Verdade
Gabarito: letra E (ERRADO). A proposição “A empresa Alfa solicitou o registro de programa de computador” é falsa, pois, pelo preenchimento completo da tabela-verdade, a empresa Alfa solicitou o registro de marca. A resolução se dá pela técnica de associação lógica: combinando as premissas dadas (Beta = patente; marca = 15 dias; Gama = 10 dias) com as restrições de que cada empresa pediu um serviço diferente e cada serviço tem um prazo diferente, chega-se à única distribuição possível.
A questão é um clássico de associação lógica (ou associação de informações), um dos temas mais cobrados em Raciocínio Lógico. O objetivo é relacionar três empresas (Alfa, Beta e Gama) a três serviços (marca, patente, programa de computador) e a três prazos (10, 15 e 30 dias), respeitando as condições de que cada empresa solicitou apenas um serviço, os serviços foram diferentes entre as empresas e os prazos também são diferentes para cada tipo de serviço. A tabela-verdade fornecida é a ferramenta que organiza essas relações: cada célula marca V (verdadeiro) ou F (falso) para a combinação entre um elemento de uma categoria e outro de outra.
O segredo está em preencher a tabela por eliminação, usando as informações dadas e a lógica de exclusão. Vamos começar pelas premissas diretas:
Beta solicitou patente (premissa I) → na tabela, a célula Beta × patente é V, e todas as outras células da linha Beta (marca e programa) são F.
A solicitação de marca é respondida em 15 dias (premissa II) → na tabela, a célula marca × 15 dias é V, e as outras células da linha marca (10 e 30 dias) são F.
A solicitação da Gama será respondida em 10 dias (premissa III) → na tabela, a célula Gama × 10 dias é V, e as outras células da linha Gama (15 e 30 dias) são F.
Agora, aplicamos a restrição de exclusividade: como cada serviço tem um prazo diferente, se a marca é respondida em 15 dias, então a patente e o programa de computador não podem ser respondidos em 15 dias. Logo, na coluna 15 dias, as células patente × 15 dias e programa × 15 dias são F. Da mesma forma, como a Gama tem prazo de 10 dias, e a Beta pediu patente, a patente não pode ter prazo de 10 dias (pois a Gama não pediu patente, já que pediu um serviço diferente do da Beta). Assim, na coluna patente, a célula patente × 10 dias é F.
Com isso, a coluna patente fica com F em 10 e 15 dias, restando apenas o prazo de 30 dias para a patente (patente × 30 dias = V). Consequentemente, a coluna 30 dias já tem V na patente, então as células marca × 30 dias e programa × 30 dias são F. Agora, a linha marca tem F em 10 e 30 dias, restando apenas o prazo de 15 dias (já marcado). A linha programa, por sua vez, tem F em 15 e 30 dias, restando apenas o prazo de 10 dias (programa × 10 dias = V).
Agora, voltemos às empresas. A Gama tem prazo de 10 dias, e o programa de computador também tem prazo de 10 dias. Como cada empresa pediu um serviço diferente, a Gama não pediu programa (pois se pedisse, teria o mesmo prazo do programa, mas os prazos são únicos por serviço e por empresa). Logo, Gama × programa = F. A Gama também não pediu patente (pois a Beta pediu), então Gama × patente = F. Resta apenas marca para a Gama (Gama × marca = V).
Se a Gama pediu marca, e a marca tem prazo de 15 dias, então a Gama tem prazo de 15 dias — mas a premissa III diz que a Gama tem prazo de 10 dias! Há uma contradição? Não: a premissa III afirma que a solicitação da Gama será respondida em 10 dias, e isso é verdadeiro. Portanto, a Gama não pode ter pedido marca, pois a marca é respondida em 15 dias. Vamos reavaliar.
Na verdade, a Gama tem prazo de 10 dias, e o programa de computador tem prazo de 10 dias. Isso não significa que a Gama pediu programa — significa apenas que ambas as entidades (Gama e programa) compartilham o mesmo prazo. A restrição de exclusividade é entre empresas (cada uma pede um serviço diferente) e entre serviços e prazos (cada serviço tem um prazo diferente), mas não há restrição de que uma empresa não possa ter o mesmo prazo de outro serviço que não pediu. Vamos refazer com cuidado.
A tabela de prazos por serviço já está completa: marca = 15 dias, patente = 30 dias, programa = 10 dias. Agora, a tabela de empresas por serviço: Beta = patente. A Gama tem prazo de 10 dias. Quais serviços têm prazo de 10 dias? Apenas o programa de computador. Logo, a Gama solicitou o programa de computador (Gama × programa = V). Isso não viola a exclusividade, pois a Gama pediu programa, a Beta pediu patente, e a Alfa, por eliminação, pediu marca (Alfa × marca = V).
Portanto, a proposição “A empresa Alfa solicitou o registro de programa de computador” é falsa — a Alfa solicitou o registro de marca. A alternativa correta é E (Errado).
A pegadinha da banca está em induzir o candidato a associar diretamente o prazo de 10 dias da Gama com o programa de computador, mas sem completar a tabela de forma sistemática, pode-se errar ao atribuir a Alfa o programa. A técnica de preencher a tabela por eliminação, marcando tanto os V quanto os F, é o que garante a resposta.
Empresa | Serviço Solicitado | Prazo (dias) | Resultado |
|---|
Alfa | Marca | 15 | Válido |
Beta | Patente | 30 | Válido |
Gama | Programa de computador | 10 | Válido |
Alternativa E — ❌ Errado ⟵ GABARITO
A proposição é falsa. Pelo preenchimento completo da tabela, a empresa Alfa solicitou o registro de marca, não o de programa de computador. Vejamos o passo a passo:
Beta = patente (premissa I).
Marca = 15 dias (premissa II).
Gama = 10 dias (premissa III).
Como cada serviço tem prazo diferente, e a marca tem 15 dias, a patente e o programa não podem ter 15 dias. A patente, então, só pode ter 30 dias (já que 10 e 15 estão excluídos). Logo, patente = 30 dias.
Com a patente em 30 dias, o programa e a marca não podem ter 30 dias. A marca já tem 15 dias, então o programa só pode ter 10 dias.
A Gama tem prazo de 10 dias, e o único serviço com prazo de 10 dias é o programa de computador. Logo, Gama = programa.
Como a Beta pediu patente e a Gama pediu programa, por eliminação, Alfa = marca.
Portanto, a afirmação de que a Alfa solicitou o programa de computador está errada.
Gabarito: letra E (ERRADO).