Questão de Raciocínio Lógico — Operadores Lógicos (Representação Simbólica; Diferença entre Proposição Simples e Composta). — CESPE / CEBRASPE 2024

Lógica Proposicional: Proposição Simples × Composta

Gabarito: letra E (ERRADO). A sentença apresentada não é uma proposição composta, mas sim uma proposição simples, pois contém apenas um verbo ("devem ser estudadas") e não possui conectivos lógicos (e, ou, se... então, etc.) ligando proposições distintas. O que pode confundir é a presença de palavras como "e" e "tanto... quanto", que aqui funcionam como meros elementos de coesão textual dentro de um único sujeito composto, e não como conectivos lógicos.

Para entender por que a banca considera essa sentença simples, é preciso dominar a distinção central da lógica proposicional. Uma proposição simples é aquela que veicula uma única ideia, formada por um sujeito e um predicado, sem a presença de conectivos lógicos unindo outras proposições. Já uma proposição composta é formada pela combinação de duas ou mais proposições simples por meio de conectivos lógicos, como "e" (conjunção), "ou" (disjunção), "se... então" (condicional), "se e somente se" (bicondicional) e "ou... ou" (disjunção exclusiva).

O critério prático mais confiável para essa distinção, e que as bancas adoram explorar, é a quantidade de verbos na sentença. Se a frase tem apenas um verbo, ela é uma proposição simples; se tem dois ou mais verbos ligados por conectivos lógicos, é composta. Vejamos: na sentença do enunciado, o núcleo é "Todas as metodologias de ensino [...] devem ser estudadas". O verbo é "devem ser estudadas" (locução verbal com um único verbo principal, "estudar"). Tudo o que vem antes — "que promovem o crescimento do indivíduo tanto academicamente quanto em sua cidadania" — é uma oração subordinada adjetiva que apenas qualifica o sujeito "metodologias de ensino". Não há uma segunda proposição independente sendo conectada.

A pegadinha clássica aqui é a presença das palavras "e" e "tanto... quanto". O candidato desatento vê o "e" e já pensa em conjunção (∧). Mas, na lógica, o conectivo "e" só caracteriza uma proposição composta quando une duas proposições completas, cada uma com seu próprio verbo e sujeito. No caso, "tanto academicamente quanto em sua cidadania" são apenas complementos que detalham como o crescimento deve ser promovido — não são proposições independentes. É o mesmo fenômeno de frases como "Silvia e Beatriz são médicas": há um único verbo ("são"), logo, é uma proposição simples, mesmo tendo dois nomes no sujeito.

Para fixar, compare com exemplos que a banca já usou em questões similares:

A distinção entre proposição simples e composta é a base de toda a lógica proposicional, pois determina como calculamos o valor lógico da sentença. Numa proposição simples, o valor lógico é atribuído diretamente. Numa composta, o valor depende dos valores das proposições componentes e da tabela-verdade do conectivo que as une. Por isso, errar essa classificação inicial compromete toda a análise posterior.

Guarde o critério decisivo: conte os verbos e verifique se há conectivos lógicos unindo proposições completas. Se houver apenas um verbo, é simples, independentemente de quantos adjetivos, complementos ou orações subordinadas a frase contenha. É exatamente nesse ponto que esta questão se resolve.

Alternativa E — ❌ Incorreta ⟵ GABARITO

A afirmativa diz que a sentença é uma proposição composta, mas ela é, na verdade, simples. O erro está em confundir a presença das palavras "e" e "tanto... quanto" com conectivos lógicos. Essas palavras, aqui, não unem proposições; apenas conectam termos dentro do sujeito ou do predicado. A sentença tem um único verbo ("devem ser estudadas") e veicula uma única ideia: que todas as metodologias de ensino com determinada característica devem ser estudadas. Não há duas proposições simples sendo combinadas por um operador lógico, portanto não há proposição composta.

Gabarito: letra E (ERRADO).